Jeżeli nich ciepła odbywa się w ten sposób, że powierzchnia przekroju na drodze przewodzenia jest stała, to równanie Fouriera w postaci scałkowanej dla tego przypadku ma postać:
(4.2)
Q- — A-(t, — tj)
gdzie:
s - grubość rozpatrywanej warstwy na drodze przewodzenia, m, ti.ti - temperatury na początku i na końcu warstwy o grubości s, K.
Dla przewodzenia ustalonego zachodzącego w ciałach o zmiennej powierzchni sto* suje się uproszczone równanie Fouriera w postaci:
Q = (4.3)
S S IW Ąl
gdzie:
A# - średnia powierzchnia* przez którą następuje przewodzenie, m2.
Dla przewodzenia ciepła przez ścianę wielowarstwową płaską złożoną z przylegających do siebie ścian płaskich obowiązuje zależność:
Q“
•A(l0-t,)
(4.4)
gdzie:
to - temperatura zewnętrznej powierzchni ściany od strony napływu ciepła, K, tj - temperatura zewnętrznej powierzchni ostatniej ściany, K, śi - grubość kolejnych warstw, m,
Xj - współczynniki przewodzenia ciepła kolejnych warstw, W/(m- K).
W procesie ustalonego wnikania ciepła lokalny strumień ciepła może być obliczony ze wzoru:
dQ*odA Al (4.5)
Wzór ten dla skończonych wartości powierzchni, do której następuje wnikanie, znany jest jako wzór Newtona:
Q-a-A-Al (4.6)
gdzie:
a - współczynnik wnikania ciepła od płynu do ściany, W/(m2* K),
A - powierzchnia, do której następuje wnikanie ciepła, m2,
At - różnica temperatur między temperaturą rdzenia płynu a temperaturą ścianki, K.
4.2.1. Wnikanie ciepła przy przepływie wymuszonym
Proces wnikania ciepła przy burzliwym przepływie wymuszonym płynów w przewodach opisuje równanie Mc Adamsa:
Nu = 0,023- Re0*8-Pr®4 (4.7)
Występujące w tym równaniu liczby kryterialne mają postać:
Nu - liczba Nusscfta,
gdzio:
a - współczynnik wnikania ciepła, W/(m2- K),
d - liniowy wymiar charakterystyczny, najczęściej średnica wewnętrzna przewodu, m, \ - współczynnik przewodzenia ciepła płynu, W/(m- K).
Re - liczba Reynoldsa. Re --
p
gdzie:
w - średnia liniowa prędkość płynu, m/s, d — liniowy wymiar charakterystyczny, m, p - gęstość płynu, kg/m\ n - lepkość płynu. Pa s.
Pr- liczba Prandtla. Pr= - -p
A
gdzie:
H - lepkość płynu. Pa- s.
Cp - ciepło właściwe płynu, J/(kg K).
X - współczynnik przewodzenia ciepła. W/(m- K).
39