11678 rozdział3
5

nych ilościowych. Zmienne jakościowe mogą być bądź dychotomiczne, tj. dopuszczać istnienie jedynie dwóch wartości, bądź też mogą wyróżniać więcej podklas w ramach swego zakresu. Podział rodzaju ludzkiego na mężczyzn i kobiety — to przykład zmiennej jakościowej dychotomicznej, zwanej „płcią”. Podział ludności Polski na 49 województw ze względu na obszar zamieszkania czy podział pierwiastków chemicznych na sto kilka klas wewnętrznie jednorodnych - to przykłady podziału jakościowej zmiennej wedłe schematu klasyfikacji wieloczłonowej. Oczywiście nie ma sensu pytanie o to, która podgrupa: mężczyźni czy kobiety posiadają cechę „płci” w stopniu wyższym, albo który rejon Polski jest w wyższym stopniu województwem. Zmienne jakościowe pozwalają jedvnie na podział swego zakresu na dwa czy więcej różnych pod danym względem podzakresów.

2.    Drugą kategorią zmiennych są zmienne porządkowe, tak zdefiniowane, iż dysponując nimi jesteśmy w stanie powiedzieć, czy dwa porównywane przedmioty posiadają dapą własność w stopniu równym, czy też jeden mają w stopniu wyższym niż drugi. Jeśli na przykład będziemy porównywać ludzi ze względu na wzrost, zestawiając ich parami, lub też ustawiać ich w szereg według wzrostu, to uzyskamy klasyczną zmienną porządkową. Koneser wina potrafi, porównawszy dwie próbki, orzec, które jest „lepsze”, a które „gorsze”, i gotów jest ustawić butelki w szereg uporządkowany z tego punktu widzenia. W naszych codziennych kontaktach „porządkujemy” sobie ludzi ze względu na to, czy są mniej, czy bardziej „sympatyczni”, „pomysłowi”, „leniwi” itp. Wszędzie tam, gdzie porównywanie pozwala stwierdzić, iż dwa przedmioty posiadają daną własność w stopniu równym lub też jeden z nich ma tę własność w stopniu wyższym, a zarazem nie można orzec, jaki jest dystans między przedmiotami różnymi ze względu na daną zmienną — mamy do czynienia ze zmienną porządkową. Ranga czy pozycja człowieka w jakiejś strukturze organizacyjnej, jego prestiż w kręgach nieformalnych — to typowe przykłady zmiennych porządkowych stosowanych przez socjologa. Wic on, który z dwóch stopni wojskowych ma wyższą „rangę”, ale nic potrafi odpowiedzieć, o ile ranga ta jest wyższa. Wie, że pozycja prestiżowa drobnomieszczaństwa jest w ustroju kapitalistycznym wyższa od pozycji proletariatu, ale nie potrafi powiedzieć, o ile.

3.    Następny typ zmiennych ilościowych to takie, które pozwalają stwierdzić, o ile porównywalnych jednostek pomiaru jeden z dwu przedmiotów posiada daną cechę w stopniu wyższym niż drugi. Ponieważ zakłada to, iż dla zmiennych tych potrafimy wyróżnić pewne równe, porównywalne ze sobą interwały (tj. przedziały na skali intensywności), nazywamy je zmiennymi interwałowymi (mówi się też czasem o zmiennych przedziałowych). Cechą charakterystyczną tego typu zmiennej jest umowny charakter jej punktu zerowego. Skala termometru Celsjusza to klasyczny przykład zmiennej interwałowej: porównywalne odległości między punktami na skali i brak naturalnego punktu zerowego. Z powodu umownej lokalizacji punktu zerowego zmienna interwałowa nie pozwala stwierdzić, ile razy pewien przedmiot ma daną cechę w stopniu wyższym niż inny, bowiem zmieniając położenie punktu zerowego zmieniamy jednocześnie proporcje między wartościami.

4.    Ostatnia kategoria zmiennych to zmienne ilorazowe, tj. takie, które przy zachowaniu równych przedziałów wprowadzają również naturalny (nie konwencjonalny) punkt zerowy, umożliwiając tym samym porównywanie nie tylko dystansów, ale i proporcji między różnymi ich wartościami. Kiedy porównujemy ludzi ze względu na ich wiek czy dochód, to możemy z sensem pytać, ile razy więcej zarabia jeden od drugiego, ile razy jest starszy itd. Kiedy porównujemy dwa kraje pod względem obszaru, możemy pytać ilokrotnie obszar jednego jest większy od obszaru drugiego. Średni dochód na głowę mieszkańca czy wielkość przyrostu naturalnego to inne przykłady ważnych zmiennych socjologicznych o charakterze ilorazowym.

(Proponuje się czasem wprowadzenie jeszcze jednej kategorii zmiennych, a mianowicie zmiennych absolutnych, które miałyby nie tylko niekonwencjonalny, naturalny punkt zerowy, ale i niekonwencjonalną, naturalną jednostkę, która by sprawiała, iz liczbowy wynik pomiaru byłby nieumowny. Liczebność jakiegoś zbioru cech czy liczba ludzi w zbiorowości byłyby tu przykładami takich zmiennych absolutnych. Jednakże w tym podręczniku tej kategorii zmiennych nie wprowadzimy, traktując ją jako podkiasę zmiennych ilorazowych.)

Podawałem wyżej liczne przykłady zmiennych jakościowych, nominalnych. W naukach społecznych spotkamy również wiele zmiennych ilościowych - zwłaszcza porządkowych. Niektóre techniki pomiaru w psychologii próbują osiągać precyzję pomiaru zmiennych interwałowych, co napotyka dość poważne trudności. Dość nieoczekiwanie natomiast zmienne ilorazowe nie są bynajmniej czymś rzadkim w naukach społecznych. Dawałem wyżej liczne ich przykłady - wiek, dochód itp. Ale tu warto wyróżnić pewną, dosyć specjalną ich odmianę, a mianowicie liczbowe charakterystyki pewnych zbiorów, na przykład grup ludzkich, z punktu widzenia cech jakościowych elementów tych zbiorów. Liczba mieszkańców to zmienna ilorazowa charakteryzująca miasta czy kraje. Procent kobiet wśród wykonujących dany zawód to zmienna ilorazowa charakteryzująca stopień feminizacji zawodu. Liczba mieszkańców na kilometr kwadratowy to inna istotna zmienna tego typu. Wszędzie tam, gdzie możemy liczyć pewne uznane przez nas za równoważne ze względu na określenie danej zmiennej przedmioty, zdarzenia lub występowanie własności pewnej kategorii, możemy definiować zmienne ilorazowe, charakteryzujące pewne ilościowe własności zbiorów tych przedmiotów czy zdarzeń. Mówiąc inaczej, jeśli jednostki pewnych zbiorowości są scharakteryzowane ze względu na jakieś zmienne (choćby jakościowe), możemy zbudować zmienną ilorazową charakteryzującą te zbiorowości za pomocą częstości występowania w nich wyróżnionej wartości jakiejś zmiennej opisującej własności jednostek.

Zmienną wyższego rzędu (mocniejszą) można zawsze przekształcić w zmienną rzędu niższego (słabszą), ale nie odwrotnie. Takie przekształcenie pociąga za sobą zawsze stratę informacji o przedmiotach mierzonych. Mając informacje o dochodach pewnej liczby ludzi, możemy uporządkować ich na podstawie różnic w dochodach, nie interesując się już ich wielkością absolutną, i przekształcić tym samym zmienną ilorazową w zmienną interwałową. Możemy też przekształcić ją w zmienną porządkową, dzieląc na szereg dowolnie określonych przedziałów, a następnie przypisując poszczególnym ludziom w danej zbiorowości „rangi” ze względu na to, w którym przedziale wypada ich dochód. Możemy też przekształcić w podobny sposób zmienną interwałową w zmienną porządkową - szeregując miesiące roku według średniej temperatury przy układaniu planów wakacyjnych i nadając im rangi z tego punktu widzenia. Każdą ze zmiennych ilościowych potrafimy przekształcić w zmienną jakościową, ustalając pewne przedziały na niej i przestając interesować się intensywnością danej cechy w każdym z przedziałów, a