51782 str150 151

^ ^ 1 +{}    'fhld '~d

Wartości docisku do drewna:

fhak ⁼fhOk/0^c9o' sin²a + cos²a) — wzór 7.6.1.2.a z PN-B-03150:2000,

/*«“/« = 0,0820*-N/mm²,

/*„ = 0,082 • 380 -16-°-³ = 13,56 N/mm²,

k₉₀ = l,35+0,015rf = 1,35+0,015-16 = 1,59 (dla drewna iglastego),

f_hak = 13,56/(1,59sin²0° + cos²0°) = 13,56/(1,59-0+1,0) = 13,56 N/mm²,

fnu =/w = Ko*'fHaJYm = 0,9-13,56/1,3 = 9,39 N/mm²,

fc_mod ⁼ 0,9 (przyjęto z uwagi na brak danych dotyczących warunków prac) kratownicy w zadaniu, zakładając klasę użytkowania = 2 i klat trwania obciążenia = krótkotrwale).

Obliczenie nośności sworzni na 1 cięcie:

R, =9,39 -45 -16 = 6760,8 N,

fh2d ~ fhld’

£ = 1,0,

R₂ = 0,5 • 9,39 • 45 16 • 1,0 = 3380,4 N,

M_yk = 0,Sf_ukd³/6,

f_uk = 300 MPa (wg tabl. 1 z p. 2 w PN-82/M-82054/03),

M_yk = 0,8 • 300 • 1676 = 163 840 N • mm,

^Myd = M_yk/y_u = 163 840/1,1 = 148 945 N mm,

R₃ = 1,1 6760,8{[2- l,0(l + l) + 4 1(2+1)148945/

/ (9,39 • 16 • 45²)]^0,5 -1} / (2 +1) = 5311 N,

R₄= 1,1 [2 -1/(1 +1)]⁰-⁵ • (2 • 148 945 9,39 -16)^{0 5} = 7358,9 N,

R_min = 3380,4 N.

Potrzebna liczba sworzni n = 106000/(4-3380,4) = 7,84 szt.,

w tym minimalna liczba śrub ściągających (wg p. 7.7.(3) z PN-B-03150:2000): 0,25 -7,84= 1,96 szt.

tgndnic z zaleceniami z tego punktu normy przyjęto 3 śruby i 5 sworzni z każdej Miony złącza. Rozmieszczenie sworzni - wg p. 7.7.(1) i 7.6.1.2.(5) normy:

u, (4 + 3cosge)ć/ = (4 + 3cos0°)16 = 112 mm,

ii, = ?>d = 3 • 16 = 48 mm,

o_u - Id = 7 • 16 = 112 mm (koniec obciążony),

ii_Ąi = 3d = 3 • 16 = 48 mm (krawędź nieobciążona).

Minimalna szerokość pasa

la_Ąi+a₂ = 2-48 + 48 = 144 mm<175 mm.

Całkowita długość nakładki

I 2(112 + 3 -112 + 112) = 1120 mm.

fłozmicszczenie sworzni przedstawiono na rys. 4-6.

Sprawdzenie naprężeń rozciągających:

•    w pasie

- 106000/[2-45(175-2-16)] = 8,24 MPa<0,9-18/1,3 = 12,46 MPa,

i wc wkładce naprężenia są analogiczne jak w pasie, ponieważ na wkładkę działa niła równa połowie siły rozciągającej pas,

*    w nakładkach — siła przypadająca na nakładkę wyniesie połowę siły występującej w pasie, a zatem nie sprawdza się naprężeń w nakładkach (wymiary nakładek przyjęto równe wymiarom elementów pasa).

Przykład 4-7. Obliczyć połączenie elementów węzła kratownicy drewnianej wg rys. 4-7, mając dane: wartość obliczeniowa siły w słupku N_ld = 5 kN, w krzyżulcu N_ld = 8 kN, zastosowano drewno sosnowe klasy C-30, łączniki to śiuby.

Połączenie słupka z pasem dolnym. Przyjęto śruby o średnicy d - 10 mm. Nośność śrub na 1 cięcie oblicza się za pomocą niżej podanych wzorów (z p. I fi. I oraz 7.3 w PN-B-03150:2000 — śruby dwucięte), przyjmując najmniejszą wnrlość /?!, R₂ R₃ lub i?₄.

Obliczenie /?,:

^1 ~fhld

przy czym wartość f_hld=f_had oblicza się za pomocą wzorów podanych w p. 7.6.1.2.(1) ww. normy, w zależności od kąta a nachylenia siły do włókien drewna,

hmk -fhok/^w' sin²a + cos²a) — element pasa, kąt a = 90°,