58828 Matem Finansowa5
Renty Pewne 145
Wartość początkowa renty stałej płatnej z dołu (z góry) jest równa iloczynowi stałej raty renty oraz wartości początkowej renty jednostkowej płatnej z dołu (z góry).
Wartości początkowe rent jednostkowych są funkcjami dwóch zmiennych czasu n oraz stopy procentowej i . Funkcje te odgrywają bardzo ważną rolę w teorii matematyki finansowej i aktuarialnej oraz w praktyce finansowej. Wartości tych funkcji można odczytywać w tablicach funkcji finansowych (por. aneks C), obliczyć przy użyciu kalkulatora finansowego (np. Casio FC-1000) lub komputera osobistego PC wyposażonego w specjalny program (np. Excel).
Jeżeli prawą stronę wzoru (4.26) rozpiszemy na składniki, to otrzymamy:
aii|i =(I+i)_1 +(l+i)_2 +---+(l+i)~(n~1) +(l+i)~n • (4.31)
Z powyższego wynika, że
Wartość początkowa renty jednostkowej złożonej z n rat płatnych z dołu,
jest równa sumie n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazie początkowym a., =(1+i)"1 oraz o ilorazie q = (1+i)'1.
Wartość początkowa renty jednostkowej złożonej z n rat płatnych z dołu,
jest równa sumie n kolejnych czynników dyskontujących.
Korzystając ze znanego wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (por. aneks A.1).
(4.32)
dla wartości początkowej renty jednostkowej, otrzymujemy wzór
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Matem Finansowa2 142 Ciągi kapitałów Z przyjętych definicji wynika, że renta płatna z góry jest ren
42999 Matem Finansowa9 Renty Pewne 149 Wartość początkowa nieskończonej renty stałej może być w pew
Matem Finansowa3 Renty Pewne 143 (4.23) R(0) - wartość początkowa n- okresowej renty prostej płatne
Matem Finansowa1 Renty Pewne 151 Wartość początkowa renty jest równa wartości końcowej zaktualizowa
10471 Matem Finansowa7 Renty Pewne 147 R(0) =Ran
Matem Finansowa9 Renty Pewne 139 Jeżeli ciąg liczbowy
Matem Finansowa1 Renty Pewne 141 Niech R.,, R2, ... Rn oznacza kolejne raty renty prostej czasowej.
Matem Finansowa3 Renty Pewne 153 Renty Pewne 153 —0—1=0,05—&—i=0,1 —A—i=0,15—»—i=0,2 Rys.4.10.
Matem Finansowa5 Renty Pewne 155 W wyniku pomnożenia R(l,) przez czynnik (1+i) otrzymujemy: R<n+
więcej podobnych podstron