62652 SM2 (3)

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Budowa histogramu i podstawowe charakterystyki

BUDOWA HISTOGRAMU

Jeżeli liczebność próby dotyczącej jednej cechy mieszanej jest duża (orientacyjnie >30) to pierwszym etapem opracowania statystycznego jest podział próby na grupy.

Grupy te noszą nazwę przedziałów klasowych lub krótko klas, a wartością reprezentującą poszczególne przedział)' są ich środki.

Przedziały klasowe oraz liczebność, czyli liczby jednostek próby należących do jednej klasy, tworzą razem tzw. SZEREG ROZDZIELCZY.

Aby utworzyć szereg rozdzielczy należy: l. Wyznaczenie liczb przedziałów' klasowych m.

a.    liczba przedziałów klasowych nic powinna być mniejsza niż 7 i większa niż 15. Liczebność w każdym przedziale nie powinna być mniejsza od 5.

b.    Sposoby określania:

0.5Vw śmS-M

m= 1+3.3 log (n)

m < 5 log (n)

2- Ustalić obszar zmienności badanej cechy, czyli przedział ograniczony najmniejszym i największym elementem próby.

R“ Xmax-Xmin

3. Podzielić obszar zmienności na klasy i ustalić reprezentację klasy (środek przedziału klasowego) oraz końce przedziałów klasowych.

Szerokość przedziału klasowego

dci =

49

Wektor brzegów przedziałów Xb k“ l..m +!

Xbw* Xmin + (k-I) • dd

Wektor środków przedziałów klasowych X_p j "l..m

Xp, ^sHXb_l + Xb₁„)