72556 P1040022

b)    obserwator - głównie na skutek niedoskonałości zmysłów gdy musimy ocenić minimum lub maksimum natężenia dźwięku, równość oświetlenia pola widzenia, zliczać liczbę impulsów itp.;

c)    metoda pomiaru - np. wtedy, gdy przy mierzeniu długości cięgna elastycznego (żyłki) nie kontrolujemy naprężenia rozciągającego, od którego zależy jej długość;

d)    obiekt pomiaru — najczęściej zasadnicze źródło niepewności przypadkowych poprzez swoją zmienność interprzedmiotową lub w mniejszym stopniu poprzez odstępstwo obiektu pomiaru od założonego modelu.

Zmienność interprzedmiotową jest zasadniczym źródłem niepewności przypadkowych wnoszonych przez obiekt pomiaru, gdy pomiary wykonywane są na zbiorze obiektów dla których zdefiniowana jest wielkość mierzona. Przykładem jest wytrzymałość na rozrywanie, określona na podstawie wielu próbek, średnica serii wałków wykonanych na automacie.

Odstępstwo przedmiotu pomiaru od założonego modelu polega na tym, że żadna realna kula nie jest kulą idealną, przekrój wałka lub drutu nie jest idealnym kołem itp. W wyniku pomiarów odstępstwo to ujawnia się zawsze wtedy, gdy dokładność stosowanego przyrządu jest wystarczająco duża.

Niepewności systematyczne

Głównym źródłem niepewności systematycznych jest aparatura pomiarowa (przyrząd pomiarowy), przy czym niepewność ta podawana jest najczęściej przez wytwórcę.

W przypadku uniwersalnych przyrządów pomiarowych można w pierwszym przybliżeniu przyjąć, że odpowiada ona wartości działki elementarnej przyrządu (suwmiarka, mikrometr) lub jest określona przez klasę przyrządu (niepewność systematyczna miernika klasy 0,5 jest równa 0,5% stosowanego zakresu pomiarowego).

Cechą charakterystyczną jest to, że jeżeli w określony sposób zmienimy warunki pomiaru (powinna ulec zmianie możliwie największa liczba czynników, które mogą wpływać na wynik pomiaru), to uzyskamy identyczne wyniki lub zmienią się one w sposób wykazujący pewną prawidłowość (np. niepewność systematyczna może wzrastać przy wzroście temperatury).

1.2. SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI SYSTEMATYCZNYCH

Jak wspomniano przy omawianiu klasyfikacji niepewności i błędów pomiarowych, błędy pomiarowe mogą być wyeliminowane. Błędy grube czyli pomyłki należy eliminować zawsze stosując odpowiednie pomiary kontrolne aby je wykryć, natomiast błędy systematyczne mogą być eliminowane poprzez

dokładną analizę metody pomiaru, która pozwoli uwzględnić je w formie poprawek.

Jeśli przewidywane błędy systematyczne są małe w stosunku do niepewności pomiarowych, można je pominąć. Do tego potrzebna jest umiejętność oszacowania niepewności pomiarowych. Jest ona konieczna, jeśli chcemy ufać wynikom pomiarów.

1.2.1. Niepewności systematyczne pomiarów bezpośrednich

Głównym źródłem niepewności systematycznych przy pomiarach bezpośrednich są przyrządy pomiarowe, które są tak budowane, by wyniki prawidłowo wykonanych pomiarów nie różniły Się od wartości rzeczywistej wielkości mierzonej więcej niż o wartość działki elementarnej. W przypadku mierników wskazówkowych różnica między Wynikiem pomiaru a wartością rzeczywistą może być co najwyżej równa części działki określonej klasą przyrządu. Dokładność odczytu związana z wartością działki elementarnej stanowi maksymalną wartość niepewności systematycznej wnoszonej przez przyrząd pomiarowy i z tego powodu nazywamy ją maksymalną niepewnością systematyczną.

Zgodnie z przyjętymi zasadami, dokładność pomiarów bezpośrednich, czyli ich niepewność systematyczna przyjmuje przykładowo następujące wartości:

dla przymiaru kreskowego — AZ = 1 mm, dla suwmiarki z noniuszem 04 — A/ = 0,1 mm, dla zegarka z Sekundnikiem — A t = 1 s, dla termometru pokojowego; — At = 1°C.

Wynik końcowy pomiaru obarczonego niepewnością systematyczną zapisujemy w postaci

x = £&*

W przypadku przyrządów dokładnych (z działkami elementarnymi rzędu 0,001 mm) niepewność systematyczna wnoszona przez przyrząd jest z reguły większa niż wartość działki elementarnej i wówczas sposób jej szacowania określa instrukcja użytkowania przyrządu.

1.2.2. Niepewności maksymalne pomiarów pośrednich

W przypadku pomiarów pośrednich bezpośrednio mierzone są wielkości it, , %, ..., x_n związane z mierzoną pośrednio wielkością, zależnością (funkcją):

Z = /(*,.*2, ...,A)

Po oszacowaniu niepewności maksymalnych pomiarów bezpośrednich XjiAx,, X2±Ax2, .... x iAx_n

9