Image8 (20)

Grupa B

l.Oblicz granice następujących ciągów liczbowych:

—,    Vc3"’ +d2000" ' c,d e JV ,

nⁿ

2.0blicz granice funkcji w punkcie:

l_imfZxtg(6_£)_{> lim(2 + sin(x))}!_{; |im}

sin(4z)

n¹ +3 V n² ■f 1

, arctg(5/i!+3")-^——, ln(«")-²" ^{+ 1}

16^to‘^I

3^x+e‘-‘

lim

n

x —

__2_

LCtg(z)

* 3.Zbadaj jednostajną zbieżność ciągu funkcyjnego /„(x) = Jx² + -y. x € R

4Jśozwiń funkcję f(x) = — w szereg Taylora w otoczeniu zera. e^x

■-Ł

|-2c + dx x<x_a [g(x) x > x₀

gdzie g(x) jest funkcjąróżniczkowalną dla każdego te R orazg (x₀) = -2.

5.Dla jakich wartości parametrów c,d € R funkcja /(x) jest ciągła i różniczkowalna w R jeśli

/(*) =