Image6 (22)

la.Oblicz granice następujących ciągów liczbowych

ijan + bsin(n) a,heR' ,

n² +2

ir + n +1

8"*’"

arc ctg(/i!- , 2 (-1)" 2"

1 b. Wykaż, że granicą ciągu —— jest liczba zero

(2 »)!

2,Oblicz (w trzech pierwszych przykładach nie używając reguły de L Hospitala) granice funkcji w punkcie:

lim ar ctgf-^^1 lim (1 +e*)' ’, limf ⁺ — 1 , limf-

sit**)

x )

3.Zbadaj jednostajną zbieżność ciągu funkcyjnego /„(*) =

nx

1 + n + x

, 0 < ż £ 1.

4. Oblicz Te z doktadnością do 0,0001

^Zbadać różniczkowalność funkcji f(x) = |*(³e“^l'i w zbiorze liczb rzeczywistych