SPRAWOZDANIE
z laboratorium z Fizyki
Flakus Piotr, Korniak Mateusz
Wydział:
AEiI, semestr 2, grupa 1, sekcja 9
Temat:
Wyznaczanie stosunku ładunku
elektronu do jego masy - e/m.
I. Część teoretyczna.
Elektron w sensie fizyki klasycznej rozumiany jest jako ciało które charakteryzuje się masą i ładunkiem elektrycznym Na każde poruszające się ciało obdarzone ładunkiem elektrycznym w polu magnetycznym działa siła Lorenza odchylająca ciało z jego liniowego toru. Natomiast takie ciało posiadające ładunek umieszczone w polu elektrostatycznym uzyskuje prędkość.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stosunku ładunku elektronu do jego masy. Korzystając ze zjawisk opisanych powyżej obliczenie tej wartości jest możliwe.
Zaczniemy od tego że energia kinetyczna jaką uzyskuje elektron w polu elektrostatycznym wyraża się wzorem:
gdzie
m - masa elektronu
v - prędkość jaką uzyskuje
e - ładunek elektronu
U - różnica potencjałów jaką przebył w polu.
stąd:
.
W przypadku gdy elektron znajdzie się w polu magnetycznym działa na niego siła Lorenza:
gdzie
B - wektor natężenia pola magnetycznego.
Pod wpływem tej siły elektron zaczyna się poruszać ruchem jednostajnie przyspieszonym w kierunku prostopadłym do wektora prędkości początkowej.
W skutek czego pionowe odchylenie elektronu od drogi jaką przebyłby bez wpływu pola magnetycznego wynosi:
gdzie:
a - przyspieszenie elektronu = /m
t - czas przebywania w polu = l/U
l - droga, na jakiej elektron jest odchylany przez pole magnetyczne
Podstawiając wszystkie zależności i stałe otrzymujemy:
gdzie
i ostatecznie:
gdzie:
i - natężenie prądu płynącego w cewkach
n - ilość zwojów w pojedynczej cewce
R - promień cewek (równy odległości między nimi)
Zauważmy że jeżeli przyjmiemy napięcie jako stałe (V = const), to otrzymamy liniową zależność:
Zaś jeżeli przyjmiemy jako stały prąd (i = const), to otrzymamy zależność :
Dzięki temu możemy w końcu obliczyć stosunek e do m:
.
gdzie w naszym układzie :
n = 100 (liczba zwojów)
R = (0,053 * 0,002) m (promień cewki)
l = (0,07 * 0,01) m (droga elektronu)
II. Przebieg ćwiczenia.
Stanowisko doświadczalne składa się z lampy oscyloskopowej służącej do odczytu odchylenia drogi elektronów, woltomierza służącego do odczytu wartości napięcia przyspieszającego elektrony, nastawnego zasilacza wytwarzającego pole magnetyczne poprzez cewki oraz przełącznika zmieniającego orientacje wektorów pola w przestrzeni.
Podczas doświadczenia mierzyliśmy odległość pomiędzy położeniami plamki odchylonej przez pole o tej samej wartości ale przeciwnym zwrocie - otrzymując wielkość podwójnego odchylenia dla zadanych wartości natężenia pola magnetycznego i napięcia przyspieszającego.
III. Opracowanie i analiza wyników pomiarów.
dla U = 200 [V]
metodą regresji liniowej otrzymaliśmy
a = 0,1625
da = 1,57e-3
z wzorów wyprowadzonych powyżej :
e/m = 0,1597e12 [C/m]
z błędem = 0,1166e12
dla U = 300 [V]
metodą regresji liniowej otrzymaliśmy
a = 0,13409
da = 1,59e-3
z wzorów wyprowadzonych powyżej :
e/m = 0,1559e12 [C/m]
z błędem = 0,0979e12
dla U = 400 [V]
metodą regresji liniowej otrzymaliśmy
a = 0,1119
da = 1,2262e-3
z wzorów wyprowadzonych powyżej :
e/m = 0,1450e12 [C/m]
z błędem = 0,1015e12
dla U = 500 [V]
metodą regresji liniowej otrzymaliśmy
a = 0,0955
da = 1,401e-3
z wzorów wyprowadzonych powyżej :
e/m = 0,1318e12 [C/m]
z błędem = 0,0688e12
Średnia ważona z 4 powyższych wyników wynosi:
,
.
Po zaokrągleniu wyniku otrzymujemy:
= 0.144 ± 0.046 E12
IV. Wnioski i uwagi.
Porównując wartości średniej ważonej i wartości tablicowej widzimy,
że uzyskany wynik z błędem jest tylko zbliżony do wartości tablicowej. Zwiększenie dokładności pomiarów byłoby możliwe poprzez lepsze zogniskowanie plamki, a co za tym idzie zwiększenie dokładności odczytu odchylenia. Lepszy efekt dałoby też dokonywanie pomiarów tylko w centralnej części lampy oscyloskopowej aby uniknąć błędów związanych ze zniekształceniami powstającymi na jej obrzeżach.