40. Wyznaczanie przewodności właściwej elektrolitów.

Celem mojego ćwiczenia jest wyznaczenie przewodności właściwej elektrolitów: 5% NaCl i 15% CuSO₄.

Elektrolit to roztwór, który zawiera oprócz cząstek obojętnych również jony, których źródłem mogą być cząsteczki kwasów zasad i soli. Ulegają one dysocjacji w rozpuszczalniku o dużej przenikalności dielektrycznej np.: woda.

Dysocjacja elektrolityczna, to rozpad drobin na jony dodatnie-są to kationy oraz na jony ujemne- aniony. Dodatnimi jonami są metale i wodór, a ujemnymi reszta kwasowa lub grupa wodorotlenowa. Jony te mogą przewodzić prąd elektryczny. Prąd przepływający w elektrolitach różni się od prądu przepływającego w metalach, ponieważ nie jest to przepływ elektronów, lecz dużych jonów. Dlatego opór właściwy (współczynnik proporcjonalności ρ charakteryzujący rodzaj materiału. Jednostką oporu właściwego jest [Ω*m])

Współczynnik proporcjonalności σ nazywana jest przewodnością właściwą elektrolitu. Jego jednostką jest
(S- simens)

Przewodność właściwa i opór właściwy spełniają zależność

ρ=

Natężenie płynącego przez elektrolit prądu elektrycznego jest wprost proporcjonalne do natężenia pola elektrycznego E oraz powierzchni przekroju S strumienia nośników prądu.

I=σ∙E∙S

Zdolność do przewodzenia prądu przez elektrolity jest dużo mniejsza niż w przypadku przewodnictwa elektronowego w metalach.

σ-przewodność właściwa zależy od rodzaju rozpuszczonej substancji, jej stężenia, temperatury oraz rodzaju rozpuszczalnika. Zależność σ od temperatury przedstawia wzór

σ =σ₀+γ(t-18)

σ i σ₀-przewodności właściwe elektrolitu odpowiednio w temperaturze t i t₀=18˚C

γ- współczynnik temperaturowy przewodności właściwej.

Wiemy, że E pola elektrycznego pomiędzy elektrodami spełnia zależność:

E=
(U- napięcie na elektrodach , l-odległość elektrod).

Podstawiając tą zależność do wzoru I=σ∙E∙S

Otrzymujemy:

I=

Uwzględniając, że I=
, gdzie R oznacza opór elektryczny przewodnika otrzymamy:

R=
,gdzie

- dla danego układu elektrod w naczyniu elektrolitycznym jest stały i nazywany jest pojemnością oporową naczynia C:

C=

Jednostką C jest m^-1.

Podstawiając ten wzór do R=
dostaniemy:

σ =

Ten wzór możemy wykorzystać do wyznaczenia przewodności właściwej, gdy mierzymy opór R elektrolitu w naczyniu o znanej pojemności oporowej C.

Aby obliczyć pojemność oporową naczynia wykorzystujemy elektrolit o znanym przewodnictwie właściwym.

Opór elektrolitu R możemy wyznaczyć za pomącą mostka Wheatstone'a.Układ ten składa się z 4 oporów. Elektrolit znajduje się w naczyniu NE, R_a i R_b- są to opory pomocnicze o stałej wartości, R_D opór regulowany- opornica dekadowa, służąca do zrównoważenia mostka.

Pomiar oporu R polega na dobraniu takiego R_D, aby prąd płynący przez galwanometr G miał wartość minimalną. Wtedy potencjały punktów O i S są takie same i mostek jest zrównoważony.

W warunkach zrównoważenia mostka opór Elektrolitu jest taki sam jak opór opornicy dekadowej.

Wyznaczając opór R₁ elektrolitu o znanej przewodności właściwej σ₁, zmierzony w temperaturze t₁, można na podstawie wzoru σ =
obliczyć pojemność oporową naczynia:

C=R₁∙σ₁

Pojemność oporową naczynia obliczyć możemy również ze wzoru C=R₁∙[σ₀₁+γ₁(t₁-18)].

Gdy wyznaczymy C to do tego samego naczynia elektrolitycznego wlewamy taką samą ilość roztworu o nieznanym σ₂ i mierzymy jego opór R₂.

Wartość σ₂ obliczamy ze wzoru:

σ₂ =

Wartość przewodnictwa właściwego σ₀₂ w temperaturze pokojowej t=18˚C możemy policzyć ze wzoru:

σ₀₂=σ₂-γ₂(t₂-18)

t₂- temperatura, w której mierzono σ₂,

γ₂- współczynnik temperaturowy przewodności właściwej elektrolitu.

WYKONANIE POMIARÓW I OBLICZEŃ:

1. Wyznaczanie pojemności oporowej naczynia elektrolitycznego C dla 5% NaCl.

1. Do naczynia wlewam 5% roztwór NaCl oraz łączę obwód według schematu (mostek Wheaststone'a).

2. Mierzę temperaturę początkową elektrolitu- t_p.

3. Ustawiam na opornicy dekadowej wartość 10Ω i włączam zasilacz do sieci.

4. Wyszukuję taką wartość oporu R_D na opornicy dekadowej, przy której natężenie prądu w gałęzi SO jest najmniejsza.

5. Zmieniam wartość oporu na opornicy w zakresie ± kilku omów licząc od oporu, przy którym natężenie prądu jest minimalne i odczytuję kolejne wskazania miliamperomierza; (wszystkie pomiary zapisuję w tabelach I).

6. Po wyłączeniu zasilacza mierzę temperaturę końcową elektrolitu t_k i obliczam wartość średnią.

7. Sporządzam wykres I=f(R)

8. Ze wzoru C=R₁[σ₀₁+γ₁(t₁-18)] obliczam pojemność oporową naczynia elektrolitycznego C.

Tabele I

opór RD [Ω]	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
I [mA]	62	57	50	45	38	33	29	34	50	85

Opór roztworu	Temperatura roztworu [˚C]			Pojemność oporowa
R1 [Ω]	tp	tk	t1	C [m^-1]
4	21	22,6	21,8	29,08

t₁=

C=R₁[σ₀₁+γ₁(t₁-18)] γ₁=0,15

C=4[6,7+0,15(21,8-18)]

C=4(6,7+0,57)

C=4∙7,27

C=29,08m^-1

2. Wyznaczam przewodność właściwą elektrolitu σ₀₂.

1. Do naczynia wlewam taką samą objętość 15% CuSO₄ co 5% NaCl.

2. Wyznaczam opór R₂ badanego elektrolitu postępując tak samo jak w punktach 1÷7 w punkcie I.

3. Pomiary zapisuję w tabelach II.

4. Obliczam σ₂ i σ₀₂, przewodność właściwą badanego elektrolitu w temperaturze odpowiednio t₁ i 18˚C.

5. Sporządzam wykres I=f(R).

Tabele II.

Opór RD [Ω]	17	16	15	13	12	11	10	9	8	7	6
I [mA]	25	22,5	20,5	16	13	12	13,05	14,5	19,5	26,5	35

Opór roztworu	Temperatura roztworu [˚C]			Przewodność właściwa
R2 [Ω]	tp	tk	t2	W temp.t2,σ2	W 18˚C,σ02
11	21	23	22	2,64	2,24

t₂=

γ₂=0,10

σ₂=

σ₀₂=σ₂-γ₂(t₂-18)

σ₀₂=2,64-0,1(22-18)=2,64-0,4

σ₀₂=2,24

3. RACHUNEK BŁĘDÓW

Do obliczeń przyjmujemy:

ΔR₁=ΔR₂=0,5Ω

Δt₁=Δt₂=0,5˚C

1. dla 5% NaCl

ΔC=

C±ΔC=(30±4)

σ₀₂±Δσ₀₂=(2,24±0,53)

OBLICZAM BŁĘDY WZGLĘDNE PROCENTOWE:

WNIOSEK:

Zmiany oporu na opornicy dekadowej powodują zmiany natężenia prądu na galwanometrze. Dla pewnych wartości R_D natężenie osiąga wartość minimalną. Przepływ prądu przez elektrolity powoduje wzrost temperatury elektrolitu. Natężenie prądu w czasie zmian oporu maleje do pewnego momentu, osiągając wartość minimalną, po czym znów rośnie.

---