15 (7)

Biblioteczka Opracowań Matematycznych

22L    r dx _ r    dx

■^x³+8    ■’(jc + 2)(x² -2x + 4)

1    A    Bx + C _ x²{a +B)+x{-2A + 2B + C)+4A + 2C

(j + 2Xx²-2jc + 4) x + 2 x² -2x +4    (x + 2Xx²-2x+4)

A + B = O -2A + 2B + C = 0 4A+2C=1

1 r dx

A=L 12

B = -± 12

c-i

3

-1 1

—x + -

24f— x~-

^{/ =} ^l^J-4V^ŁT^<& = ^J7H^2i-Lf ¹²    = — ln|x + 2|-

12^Jx+2 ^jx²-2x + 4    12 '    ¹ 24^jx²-2x + 4    12 ^1    1

2x+4

-Ij-,²* ⁸ (fr=—ln|j+2j—— fiL±^₌±,_nj,₊2|_±|_nLr-2x₊4₊A f- ^dx

24^Jx²-2x+4    12 ^{ł H} 24^Jx^:-2x+4    12 ^ ^ 24 ¹    * 24>x^l-2x-

⁼^⁺²i

100/

C 3x²+2x + l

^J(x₊OV+if

=/

3^+lr+l    /) _| B Cx+D_x^s(A+Ć)+x²(A+B+2C+D)+x{a+C+2D)+A + B+D

(x+l)²(x² + l) x+l fc+l)^{2 +} X² + 1    (x+l)²(x²+l)

/< = -l B = I C = 1 D = 1

A+C = O

-4 + fi + 2C + D = 3 A+C + 2D = 2 A+B+D=1

101/ r X<& r xdx

■M-x⁴ J(l-xXl + xXl+x²)

_ x^,(A + C)+x²(2A+ B-2C + D)+x(2A + 2B + 2C -2D)+2B + 2D

x⁴ + 4

4 = -I 8

B-i

4

c-I

8

o=i

4

NWR'i-**		l+x l+x^2 4 = 1 4 B~I 4 C = — 9
	A-B-C=0 A+B-D=0 A-B+C=1
	4+fl+D=0	0 = 0
J-I 4	f 1 r <&	+^1 f
	I — x 4->l + x	2 x^2 +1
102/	* -u II
1
x^4+4 (x^2-2x + 2		(x^2 + 2x +

Ax + B

MMRT

Cx + D

A+C = O

2A + B-2C + D = 0 2A + 2B + 2C-2D = 0 2B + 2D = \

1 I

—x + -

1 1

-x+—

I =    -^—dx + f-^8--—dx---\ ^X    +

'x² -2x +2    ^Jx* + 2x + 2    8^Jx³-2x + 2    8^j

x+2    ,    1.    1 .

—-dx = —/, + -I,

x³ + 2x + 2    8 '    8 *

1, lf 2(x-2) ,    1 r2x-2-2 _ 1 r 2r-2, 1 f    _

8^/,_ 16-’x^J-2x+2    16V-2x+2 '    16V-2x+2    8V-2x+2

. . i 4,. _    2|♦ i    - - i ta|x’ - 2* - 2| * £-«*(* - O

= ->/ 3x²-2x + 1-

7^3

“łfH

+c