23071 Obraz (2401)

39, Środek masy układu punktów materialnych HJPM).

Oxyz - układ bezwładnościowy,

C - środek masy, mi, m₂, rrij - masy składowe, m_c - sumaryczna masa, r_c[x_c, y_c, z_c] - składowe wektora położenia środka masy.

Poszukiwanie środka masy punktów materialnych:

n

=2>,

/-1

środkiem masy układu punktów materialnych nazwiemy taki punkt C, którego promień - wektor r_c poprowadzony z poprzednio obranego bieguna O określony jest z pomocą następującego równania:

i=n

„ _ i=l_

i-1

m,

Promień - wektor środka masy równy jest sumie geometrycznej iloczynów mas i promieni - wektorów PM rozpatrywanego układu, podzielonej przez sumę mas wszystkich tych punktów.

90. Współrzędne prostokątne środka masy UPM.

Oxyz - układ bezwładnościowy,

C - środek masy, m,, m₂, ntj - masy składowe, m_c - sumaryczna masa, r_c[x_c, y_c, Zc] - składowe wektora położenia środka masy.

Środkiem masy układu punktów materialnych nazwiemy taki punkt C, którego promień - wektor r_c poprowadzony z poprzednio obranego bieguna O określony jest z pomocą następującego równania:

i=n

'^r>

i=I

Promień - wektor środka masy równy jest sumie geometrycznej iloczynów mas i promieni - wektorów PM rozpatrywanego układu, podzielonej przez sumę mas wszystkich tych punktów.

Oznaczmy przez x„ y₀, z_c współrzędne prostokątne środka masy C, równe składowym jego promienia - wektora r_c poprowadzonego z początku O układu współrzędnych. Z powyższego równania otrzymujemy bezpośrednio:

=

i=i

i>,

i-n

i=\

/=[

y ^mt ■ z,

/ = !_

\-n

/=!

27