26829 Matem Finansowa"5

225

Zbiór zadań i testów z matematycznych podstaw teorii procentu

44)    Co jest korzystniejsze dla właściciela kapitału: kapitalizacja roczna ze stopą procentową i, =12,5% czy kapitalizacja miesięczna ze stopą procentową i₂=12%?

45)    Jaką relację powinna spełniać roczna nominalna stopa depozytów 3 miesięcznych, jeżeli decyzją zarządu banku efektywna roczna stopa procentowa tych depozytów powinna być większa od 19% i mniejsza od efektywnej rocznej stopy procentowej depozytów 6-cio miesięcznych równej 20%?

46)    W banku A obowiązuje kapitalizacja miesięczna ze stopą i=24%, w banku B stosowana jest kapitalizacja ciągła półroczna. Jaka powinna być półroczna intensywność oprocentowania w banku B, aby warunki oprocentowania w obu bankach były jednakowo korzystne?

47)    Zbadać, czy podane niżej funkcje są funkcjami oprocentowania jednostki kapitału?

a) kj(t)=Vt+l    b) k₂(t)=[t]+l    c) k₃(t)=ln(t + l)+l

d) k₄(t) = t³ + I    e) k₅(t)=2¹

48)    Dla funkcji oprocentowania jednostki kapitału z zadania 47. wyznaczyć:

a)    efektywną stopę procentową i_n

b)    efektywną stopę dyskontową d_n

c)    procent należny za n początkowych okresów Iⁿ

d)    dyskonto za n okresów wstecz Dⁿ

e)    funkcję intensywności oprocentowania kapitału 5,.

49) Wyznaczyć stałą roczną intensywność oprocentowania, która w okresie 30 lat jest równoważna zmiennej intensywności oprocentowania 0,12 dla te<0,10>

5, =<0,13 dla te(10,25> .

0,14 dla te (25,30 >

50) Funkcja intensywności oprocentowania kapitału 6, = 0,12 + at jest równoważna w okresie 5 lat stałej intensywności oprocentowania kapitału 5 = 0,14. Wyznaczyć stałą a.