27135 PAWLUCZUK ŻYWIOŁ I FORMA (64)

na poziomie psychiki animalnej, dziecięcej i w różnych niższych, prerefleksyjnych stanach świadomości. Jest jedynym doświadczeniem wówczas, gdy się zapomina lub się nie wie o przeszłości i przyszłości. Dokładniejszą analizę tego doświadczenia odłożymy więc na potem, zajmiemy się nim jeszcze, gdy będziemy mówili o poczuciu czasu.

Przejdźmy z kolei do .trzeciej z wyróżnionych postaci świadomości czasu. W formie teoretycznie opracowanej to spojrzenie na czas prezentuje geometria czasoprzestrzeni Minkowskiego.

Minkowski wychodził z założenia koniecznej i godności geometrii z danymi nauk fizycznych^{1 2}. Podstawowe założenie geometrii Minkowskiego jest bardzo proste: w realnym fizycznym świecie mamy do czynienia nie ze statycznymi punktami geometrii Euklidesa, ale z „punktami-zdarzeniami”. Każdy z tych „punktów-zdarzeń” można określić za pomocą trzech współrzędnych przestrzennych x, y, z i współrzędnej czasowej — t. Wszystkie realne punkty fizyczne są w ciągłym ruchu, który odbywa się w czasie; dla ich opisu nie wystarczą zatem trzy współrzędne przestrzenne, potrzebna jest również współrzędna czasowa t. Współrzędna ta w geometrii Minkowskiego traktowana jest na równi z trzema poprzednimi, wszystkie cztery współrzędne opisują stosunki między „punktami-zdarzeniami” realnego świata. Minkowski twierdził, Iz w geometrii swej przedstawił rzeczywisty świat, ponieważ czas w oderwaniu od przestrzeni jest złudzeniem, tak samo jak i przestrzeń w oderwaniu od czasu. W realnym świecie mamy do czynienia zawsze ze zdarzeniami mającymi miejsce w czterowymiarowej czasoprzestrzeni.

t,	L ■'
■' ' —
\ \	/ *£>

rys.

Oczywiste, że geometryczny obraz cztero wy miarowego świata nie może być w pełni przedstawiony graficznie. Jego przybliżeniem byłaby taśma filmowa: poszczególne klatki zawierałyby świat trójwymiarowy, a sama taśma przedstawiałaby współrzędną czasową t. Można natomiast z powodzeniem przedstawić na wykresie ruch w czasie pojedynczego punktu po jednowymiarowej linii. Wykres taki ma wówczas postać zwykłego wykresu funkcji: na osi odciętych odkładamy przebytą przez punkt drogę x, a na osi rzędnych potrzebny na to czas. Taką właśnie linię, którą kreśli w czterowymia-rowym, czasoprzestrzennym układzie współrzędnych każdy poruszający się punkt, nazywa Minkowski linią Świata. Linie świata są tym bardziej nachylone do poziomu, im większa jest szybkość poruszającego się punktu. Ponieważ jednak największa szybkość we wszech-świecie jest szybkością światła, nachylenie to ograniczone jest wykresem linii świata punktów poruszających się z szybkością światła.    ;

Wszystkie linie świata układają się w geometrii Minkowskiego w tak zwany stożek świetlny. Dzieli on czasoprzestrzeń na trzy części: przeszłość (stożek dolny), przyszłość (stożek górny) i obszar zewnętrzny (rys. 1). Między obszarem zewnętrznym (punkt D) a określonym zdarzeniem wewnątrz stożka (punkt

9*

131

1

¹ Przy opracowaniu tego fragmentu korzystałem z następujących prac: W. Leprus: Współczesna koncepcja przestrzeni i czasu, Warszawa 1670; L. Infeld: Albert Einstein, jego dzieło i rola U) nauce, Warszawa 1958; E. F. Taylor, J. A. Wheeler: Fizyka czasoprzestrzeni, Warszawa 1972; E. Kolman: Czetwiertoje izmie-rienlje, Moskwa 1970; w. Kurganow: wwiedienije w tleoriju olnositielnostl, Moskwa 1970; B. J. Sztejnman: Prostranstwo

2

wrlemla, Moskwa 1962, Wriemla i sowleriemlennaja fizlha, Moskwa 1970; B. G. Kuznieeów: Biesiady o tleorll otnosltielnostl, Moskwa 1970; M. W. Mostiepanienko: Materlaliczeslcaja suszcz-nost' tieorii Eiństejna, Moskwa'1962; Minkowski: Prostranstwo t wriemla, Petersburg 1911.

130