29603 Scan0004 (5)

Rozdział 1

Funktory i formuły

1.1 Zdanie

Definicja 1.1 Zdaniem w matematyce nazywamy takie zdanie oznajmu-jące, któremu można przyporządkować jedną z dwóch wartości logicznych: prawdę (oznaczaną 1) lub fałsz (oznaczany 0).

Przyjmujemy oznaczenia:

• p, q, r,... — zdania proste (zmienne zdaniowe, zdania atomowe, atomy),

•    A, B,C,... — zdania złożone (schematy zdaniowe, formuły zdaniowe, formuły) budowane z atomów, funktorów zdaniotwórczych i nawiasów.

1.2 Funktory zdaniotwórcze

Definicja 1.2 Funktorem zdaniotwórczyrn (spójnikem zdaniowym, operatorem logicznym) nazywamy funkcję, która każdemu układowi wartości argumentów przypisuje 0 łub 1.

Liczba wszystkich n-argumentowych funktorów wynosi 2²". W praktyce są stosowane funktory jedno- i dwuargumentowe, których jest odpowiednio 2²¹ = 4 i 2²² = 16.