39784 skanowanie0005

uzyskiwania danych o każdym wyjeżdżającym z Nowego Jorku. Ale wystarczy tylko zbierać dane o liczbie przeżywających w każdym przedziale wieku. Istnieje bardzo niewiele takich danych dla populacji ludzkich¹ . Tą metodą dochodzi się wprost do danych pozwalających sporządzić krzywe przeżywania, jeśli potrzeba, można też wyliczyć wszystkie inne parametry tabeli przeżywania. Tabela 11.1 stanowi przykład tabeli przeżywania kohort.

Oba rodzaje tabel przeżywania będą identyczne wtedy i tylko wtedy, gdy środowisko nie będzie się zmieniać z roku na rok, a w populacji wskaźniki przeżywalnośei charakterystyczne dla poszczególnych grup wieku będą stałe. W warunkach naturalnych zawsze są lata lepsze i gorsze; zmienność wskaźników rozrodczości i śmiertelności powoduje w konsekwencji różnice między dwoma rodzajami tabel przeżywania. Różnice te mogą być dobrze zilustrowane przykładem z populacji człowieka. Na rycinie 11.3 pokazano porównanie danych z tabeli przeżywania kohort i statycznej, dotyczących mężczyzn w Anglii i Walii urodzonych w roku 1880. Tabela statyczna pokazuje, jaka byłaby krzywa przeżywania, gdyby przeżywalność w populacji utrzymywała się na poziomie zanotowanym w roku 1880. Jednakże ciągły postęp nauk medycznych oraz wzrost higieny w ostatnich stu łatach spowodowały wzrost przeżywalnośei, dzięki czemu krzywa prze-żywalności ludzi urodzonych w roku 1880 jest inna niż urodzonych w każdym innym roku w ciągu trwania ich życia. Statyczne tabele przeżywania oparte są na założeniu statyczności populacji.

Towarzystwom ubezpieczeniowym zależy na posiadaniu danych z tabel przeżywania kohort, zawierających informacje o przyszłości, jest to jednak, oczywiście, niemożliwe. Nie są za to zupełnie zainteresowane posiadaniem danych z tabel przeżywania

wiek (lata)

Ryc. 11.3. Porównanie krzywej przeżywania kohort sporządzonej dla mężczyzn urodzonych w Walii i Anglii w roku 1880 z krzywą przeżywania statyczną sporządzoną dla mężczyzn w roku 1880 (dane z: Registrar General 1968)

kohort odnoszących się do przeszłości — dane z tabeli kohort z roku 1880 mają niewielką przydatność do przewidywania śmiertelności współcześnie. Z tego też powodu towarzystwa ubezpieczeniowe używają statycznych tabel przeżywania, które poddają aktualizacji przy każdej okazji. Przewidywania uzyskane na ich podstawie nigdy nie są bardzo precyzyjne, jednak wystarczające do celów towarzystw ubezpieczeniowych. Znacznie trudniejsze niż dla populacji ludzkich jest sporządzanie tabel przeżywania dla populacji innych organizmów. Generalnie do tego celu używa się danych trzech rodzajów.

1. Dane uzyskane ną podstawie bezpośrednich obserwacji przeżywalnośei. Najlepiej jest dysponować danymi dotyczącymi przeżywalnośei (l_x) dużej grupy osobników urodzonych w tym samym czasie, uzyskiwanymi jak najczęściej w trakcie ich życia. Dane takie pozwalają wprost skonstruować tabelę przeżywania kohort; w tym przypadku nie trzeba przyjmować założenia, że populacja jest niezmienna w czasie. Dobrym przykładem danych tego rodzaju są dane dotyczące pąkli Chthamalus stellatus w Szkocji (Connell 196la). Pąkle tego gatunku jesie-nią pozostają przytwierdzone do skał podwodnych. Connell, przeprowadził szereg eksperymentów, w których z części stanowisk usuwał osobniki innego —konkurującego z badanym—gatunku, którym była pąkła Balanus balanoides. Następnie mniej więcej co miesiąc liczył osobniki Chthamalus stellatus na tych stanowiskach (ryc. 11.4). Ubywanie pąkli

163

1

Dla populacji człowieka istnieje możliwość sporządzenia tabel przeżywania kohort w sposób pośredni, na podstawie danych dotyczących współczynników śmiertelności. Możliwości takiej me ma dla populacji roślin i zwierząt Aby skonstruować tabelę przeżywania dla kohorty osób urodzonych w Nowym Jorku w roku 1921, wystarczy uzyskać dane statystyczne o śmiertelności ludzi w Nowym Jorku w wieku 0 do 1-rocznych w roku 1921, w wieku 1-5 lat w latach 1922-1925, w wieku 6-10 lat w latach 1926-1930 itd. Następnie należy użyć tych danych (q_x) do obliczenia innych parametrów tabeli przeżywania. Taka metoda została zastosowana przy sporządzaniu ryciny 11.3.