Termodynamika chemiczna 73
Analogicznie dla entalpii dH(T, p)
dH(p, T) = (4^ dp + (-|jr) dT = + Vdp,
podstawiając wyrażenie na różniczkę zupełną entropii dS(T,p), można wyprowadzić
(3-46)
i także drugie termodynamiczne równanie stanu
(3.47)
gdyż
(3.48)
Przykład 3.14. Do 100 g zimnej wody o temperaturze 10°C w doskonale izolowanym naczyniu Dewara dodano 50 g gorącej wody o temperaturze 80°C. Średnie ciepło molowe wody w tym przedziale temperatur wynosi 75,5 J • K-1 • mol-1. Obliczyć zmianę entropii układu.
Rozwiązanie. Temperaturę wody po wymieszaniu (Tc) otrzymuje się z równania bilansu ciepła (zob. przykład 3.8):
m2
HoO
H,q (Te - ^l) +
mh2o
C/;,H2Q (T? _ T2) ~ 0,
T = 1
mj 7) + m2 T2 100 • 283,15 + 50 • 353,15
Wj + m2
100 + 50
= 306,48 K.
Zmiana entropii tego układu jest sumą zmiany entropii podczas ogrzewania 100 g wody od 283,15 K do 306,48 K (AS)) i zmiany entropii podczas chłodzenia 50 g wody od temperatury7 353,15 K do 306,48 K (dS2). Całkowanie równania (3.46) jest szczególnie proste, gdy pojemności cieplne nie zależą od tempera-:ury. Otrzymujemy wtedy
.dS] = «j Cp ln
100
18,015
• 75,5 ln
306,48
283,15
= 33,18 J K-1,
AS2 = n2 Cp ln
50
18,015
• 75,5 ln
306,48
353,15
-29,70 J- K-1.