41584 skan0070

Termodynamika chemiczna 73

Analogicznie dla entalpii dH(T, p)

dH(p, T) = (4^ dp + (-|jr) dT =    + Vdp,

podstawiając wyrażenie na różniczkę zupełną entropii dS(T,p), można wyprowadzić

(3-46)

i także drugie termodynamiczne równanie stanu

(3.47)

gdyż

(3.48)

Przykład 3.14. Do 100 g zimnej wody o temperaturze 10°C w doskonale izolowanym naczyniu Dewara dodano 50 g gorącej wody o temperaturze 80°C. Średnie ciepło molowe wody w tym przedziale temperatur wynosi 75,5 J • K^-1 • mol^-1. Obliczyć zmianę entropii układu.

Rozwiązanie. Temperaturę wody po wymieszaniu (T_c) otrzymuje się z równania bilansu ciepła (zob. przykład 3.8):

m₂

HoO

H,q (Te ^- ^l) +

^mh₂o

C/;,H₂Q (T? ^_ T2) ~ 0,

T = ¹

mj 7) + m₂ T₂    100 • 283,15 + 50 • 353,15

Wj + m₂

100 + 50

= 306,48 K.

Zmiana entropii tego układu jest sumą zmiany entropii podczas ogrzewania 100 g wody od 283,15 K do 306,48 K (AS)) i zmiany entropii podczas chłodzenia 50 g wody od temperatury⁷ 353,15 K do 306,48 K (dS₂). Całkowanie równania (3.46) jest szczególnie proste, gdy pojemności cieplne nie zależą od tempera-:ury. Otrzymujemy wtedy

.dS] = «j C_p ln

100

18,015

• 75,5 ln

306,48

283,15

= 33,18 J K^-1,

AS₂ = n₂ C_p ln

50

18,015

• 75,5 ln

306,48

353,15

-29,70 J- K^-1.