44820 skanuj0012 (53)

• Twierdzenie sinusów

—— = —— = —— = 2R sin a sin p sin y

•    Twierdzenie cosinusów

a² -b² + c²-Ibccosa b² =a² +c² -2accos p c² =a² +b² -2abcosy

•    Twierdzenie Pitagorasa (wraz z twierdzeniem odwrotnym do niego) W trójkącie ABC kąt y jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy a² +b² = c².

•    Związki miarowe w trójkącie prostokątnym

Załóżmy, że kąt y jest prosty. Wówczas:

C

• Twierdzenie Talesa (wraz z twierdzeniem

hl=\AD\-\DB\

7 ab h_c= — c

a = csin(X = c- cos P a = b• tga = b • ct gp

odwrotnym do niego)

Proste AA', BB', CC' są parami równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzi równość: |A£| _ |£C|

\A'B'\ ~ \B'C'\

• Czworokąty

Trapez

Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

Wzór na pole trapezu:

2

Równoległobok

Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

Wzory na pole równoległoboku:

JR = ah = a • • sin ar = — • | AC| • \BD\ ■ sin <p

8