61012 P1020154

i

Henryk heutka

Etement oscylacyjny drugiego rzędu

Różnica pomiędzy elementem inercyjnym II rzędu i elementem oscylacyjnym polega jedynie na różnicy współczynników tłumienia (ęf > I oraz £ < 1) i zmieniając ten współczynnik przez odpowiednie zabiegi techniczne, możemy zmieniać jego charakterystykę i jakość jednego i tego samego urządzenia.

Transmitancja tego elementu przedstawia się następująco:

G(s) »

_ko)²_

s¹ + 2 ęcDj + co²

(120)

w której: a)_r - pulsacja drgań nietluniionych, £ - współczynnik tłumienia. Odpowiedź skokowa elementu jest następująca:

a ■ k - o)²

(s² + 2ęw_ms + co²)s '

h(r) — k a-

I-

sin

co

■ t + arctan—-

KO

(121)

gdzie: €ó_t =(o_m ■ -Jl-%² jest tzw. pulsacją drgań tłumionych.

Przebieg czasowy odpowiedzi skokowej elementu jest przebiegiem oscyla-cyjnym o pulsacji coj.

O charakterze oscylacji decyduje współczynnik tłumienia drgań £ (w zależności od wartości Q wykładnik potęgi funkcji wykładniczej we wzorze (121) jest ujemny, dodatni lub równy zeru). Możemy wyróżnić trzy przypadki:

dla 0<£<! i amplituda oscylacji maleje tzw. drgania tłumione (rys. 33.a,b),

dla £=0 występują oscylacje o stałej amplitudzie (rys. 33.c),

dla -[<£<0 amplituda oscylacji rośnie do nieskończoności (rys. 33.d).

Dla ę²> 1 element przestaje być oscylacyjnym i staje się elementem inercyjnym drugiego rzędu (szeregowe połączenie dwóch elementów inercyjnych pierwszego rzędu).

(Oj

Rys. 33. Charakterystyka skokowa elementu oscylacyjnego drugiego rzędu dla różnych wartości współczynnika tłumienia.

Odpowiedź impulsowa elementu oscylacyjnego drugiego rzędu:

K(s) = —

kto]

(r + 2£g>„s + a>l)s

k(t) = k

sin

0). ■ t + arctan

m

022)

i

77