0929DRUK000017 76
64
ROZDZIAŁ I. UKT. 16. INTERPOLACJA
“Wyrażenia postaci A2 są to różnice drugiego rzędu czyli drugie różnice funkcji f(x). .Ogólnie różnicami n-go rzędu są więc wyrażenia postaci
A'* f{cc-) — A”-1 f(x + li) — A"-1 fioc).
Różnice wszystkich rzędów otrzymuje się z wartości funkcji f{x) przez odejmowanie wartości danej od bezpośrednio pod nią stojącej według następującego schematu:
Aa)
A ffy
f (a -j- h) A 2f(a)
A f(a + h) A3 f(a)
f(a -\- 2h) A2 f(a + li) A4 f {a)
A f(a- + 2 h) A3 f{a + h) AB f(a)
f (ą + 3 h) A2 f{a +2 K) A4 f{a + h)
A fia+M) A3 f(a -j- 2h) ....
tef(a+M) .......
A/ut+470 ........
f(a+m _ ........
Otóż łatwo w\ kazać, że wyrażenie, zawarte w klamrze { } we wzorze (44], jest x-tą różnicą funkcji Ag?) dla x =«; to znaczy, że Hbst
/* (a xft) j= —^ A* /' (a).
Jest bowiem dla x = l,'2_, 3, gdy uwzględnimy wzory (y),
A /■(#)= f{ocĄ-h) — f[x) = hf1{x-\-h),
A2f(x) = A f{as + 7i) — A /(a?) = /(a? + 27«) — 2f{x + 7?) + /"(«) =
= 2! 7iV»(® + 2*),
A 3/•(«)= A^f(x-\-h)—A2f(x) =Af(x+2h)-2Af(x+h)+Af(a))= = /(a? + 3 k) — 3f(x + 20) + + 7z) — /(a?) =
= 3!7^/'3-(£n + 3A),
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
0929DRUK000017 74 i? ROZDZIAŁ Ś UST. 16. INTERPOLACJA Przy tem założeniu funkcja A. ffl+ ifi określo
0929DRUK000017 78 66 ROZDZIAŁ I. UST. 17. INTERPOLACJA Wzór ten jest w istocie tylko zmienionym co
0929DRUK000017 70 t78 ROZDZIAŁ X, UST. 15. INTERPOLACJA 15. Szereg Taylora. Wzór L a g r a n g e’a.
0929DRUK000017 72 60 ROZDZIAŁ .1, UST. 15. INTERPOLACJA B0 + B1{oc — Cli) +......+ Bn,-^pc — Cli)---
0929DRUK000017 80 68 ROZDZIAŁ {. UST. 17. INTERPOLACJA -i / («) = A / (« — h) -f A2 f(a — h), A2 fJA
0929DRUK000017 82 70 ROZDZIAŁ I, UST. 18. INTERPOLACJA argumentu, dla których dane są wartości funkc
0929DRUK000017 84 72 ROZDZIAŁ I, UST. 18. INTERPOLACJA A gdy wyjdziemy od wzoru (47’ ), znajdziemy:r
0929DRUK000017 88 76 ROZDZIAŁ I, UjpiT* 19- INTERPOLACJA spólczynniki kolejnych wyrazów r zora obli
0929DRUK00001754 142 ROZDZIAŁ III, UST. 33 a więc cos a2 ma ten sam znak, co - sin (<Ł + 5); wyn
0929DRUK00001728 216 ROZDZIAŁ V, UST. 49 49. Równanie drogi światła w atmosferze. Równanie różniczk
0929DRUK00001714 302 ROZDZIAŁ VI, UST. 67 miejące gwiazdy, a w punkcie G — lopocentryczne. To osta
0929DRUK00001780 468 ROZDZIAŁ VIII, UST. 102 świata i prawdziwą równonoc epoki f, to kąt P GG =/ je
0929DRUK00001716 504 ROZDZIAŁ X, UST. 112 albo, ponieważ spóŁęzynniki //2 i 82 są małe w stosunku d
skanuj0012 (271) - 16 - przejawia się w obecności .pierwszego. Są to tzw. geny uzupełniające się np«
BUWG8 42 Rozdział 4 utrzymać dyscyplinę, zaangażowanych w sprawy pracownicze. W rzeczywistości są to
43ss Rzeźbiono bogów, a że wyobrażano ich sobie w postaci ludzkiej, są to właściwie posągi idealnych
więcej podobnych podstron