62529 Radosław Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona8 Pochodna Funkcji

8

Pochodna funkcji

U

8.1. Na podstawie definicji pochodnej obliczyć pochodną danej funkc;: ; w ustalonym punkcie xq:

a)    /(x) = \/x + 1, x₀ = 3,

b)    f(x) = \f2x² + 4. x₀ = 0,

c)    fi^x) - sin y/x, xq = 4,

d)    f{x) — (x - 1) ^/l - cos(X' - 1), x₀ = 1.

^e)    f(^x) — ^x \/l — cos³ x, X() = 0,

f)    /(a?) = \/2 - cos x, xo = 0,

g)    f(x) = x (arccos(x — 1))^J+2, xo = 0.

h)    /(ar) = >/sin3x, x₀ =

o

8.2. Obliczyć i przedstawić w najprostszej postaci pochodne nasięr funkcji:

y =	j:^3 — + x^2 — 3x + 4x — 5,	g)	y — (i + #x)‘'
	O ar^0 2x^3	h)	i £ CO II
V =	— —-P x, 5 3	i) i)	y = x — cos x,
y =	x + 2\/x, / x^2\^2		y = ^x - tgx%
</ =		k)	y = x^2 cos x.
y =	2 X'l^! 1 1 1 X x^z X^J	1)	v/ = x + sin x.
y =		m)	2 1 y = ^x---— x 3x-