70979 Untitled Scanned 10 (14)

Możemy jeszcze przeprowadzić tzw. kontrolę uniwersalną. Weźmy sumę współczynników ■ó_u,S_2s, ...,    i oznaczmy ją przez 3_SS:

^1s + <52s + ^3s+ ••• +^ns — ^ss •

Ponieważ

^ r Mi m_s

^ł--£j "ir *^:

-^EJ

M₂M_S

EJ

ds:

<5„_S=I

M„M_S

EJ

ds;

•otrzymamy więc:

^ł--£j -ir*⁺^J -ij-‘^,s+■^+EJ”ir'‘ⁱ⁵-

•tu.

EJ

₌£ J M_S(M₁+M₂ + ■■■ +M,)    JM₅M_s ^j

Ostatecznie

Z ^<5fc_S=^_s=Z

^k=i i

M?

EJ

-ds.

(13.15)

Przy wykrywaniu ewentualnego błędu można posługiwać się wzorem

(13.16)

&ii $kk ^> &ik

Jest to warunek konieczny, ale nie wystarczający.

Analogicznie sprawdzamy prawidłowość obliczenia przemieszczeń A_ip od obciążeń zewnętrznych. Suma wyrazów wolnych równań kanonicznych:

^lp + d₂p + ^3p+

powinna być równa całce z iloczynu momentu sumarycznego od wszystkich obciążeń jednostkowych i momentu od obciążeń zewnętrznych, czyli:

(13.17)

M_SM_P

—-—- ds. EJ

Powyższa zależność wynika z następującego rozważania:

^ip + d_2p+...+d_n

M₂M_p

ds +... +

+1

^dS:

EJ

f

M„M.

EJ

ds=y i ^Sds.

“J £d

448