71543 img143 (2)

6. Analiza korelacyjna.doc, 17/19

PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd)

właściwości funkcji korelacji wzajemnej

-    ^>W =

-    Ky(~^)

funkcja korelacji wzajemnej nie musi osiągać wartości maksymalnej dla t - 0

funkcję korelacji wzajemnej dwóch sygnałów można wyrazić poprzez ich charakterystyki widmowe

na podstawie uogólnionego wzoru Rayleigha

Rj^r)=(^x=>’J=^ ]*(®)r>>*0

—co

widmo sygnału przesuniętego w czasie

y»=Yfoy*"

6. Analiza korelacyjna.doc, 18/19

PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd)

zatem

—00

uwzględniając, że funkcja

<l>» = Z(co)y»

jest widmem energii wzajemnej sygnałów x(r) i y(t), określonym w nieskończonym przedziale pulsacji -00 < co < 00 , dochodzimy do wniosku, że funkcja korelacji wzajemnej i widmo energii wzajemnej dwóch sygnałów związane są parą przekształceń Fouriera