72776 Scan Pic0333

174 Przykłady

Rozwiązanie. Mamy lgx = wlg 1,7254

= 3,7283 • 0,23689 lglgx |ik lg3,7283+lg0,23689 « * 0,57151+1,37455 *

= 1,94606 lgx = 0,88320 x = 7,6419.

Uwaga. W tym przypadku wygodne było dwukrotne lo-garytmowanie.

7. Obliczanie logarytmów o zasadach różnych od dziesięciu

Przykład 7.1. Obliczyć logarytm naturalny liczby 100.

Rozwiązanie. Wzór:x = In 100 = -^-IglOO = -77*2,

M    M

wartość IIM podano w tablicy 1; zatem

x = 2,302585 • 2 = 4,605170.

Przykład 7.2. Obliczyć logarytm naturalny liczby 2,0340.

Rozwiązanie. Wzór: x = In2,0340 == J-*lg2,0340 =

M

— 2,3026 • 0,30835, zatem

Igjc = Ig-J7 +lg0,30835

M

Ig—rj- = 0,36222 (tablica 1)

M

lgO,30835 = 1,48904 (tablica 2.2) lgx = 1,85126

x = 0,71000 (porównaj wartość z tablicy 14).^ Przykład 7.3. Obliczyć logarytm dwójkowy x = log₂20.

Rozwiązanie. Wzór: log₂20 =    » ffip-,

/    logio2 lg2

zatem

lglog₂20 = lglg20—lglg2 lglg20 = lgl,30103 = 0,11429 —Iglg2 = -IgO,30103 = -(1,47861) « +0,52139

lglog₂20 = 0,63568 log₂20 = 4,3219.

8. Obliczanie funkcji łgsinx oraz lgcosx (tablica 3)

Przykład 8.1. Obliczyć funkcje lgsinx oraz lg cos x dla

x = 10".

Rozwiązanie. Dla funkcji lgsinx korzystamy z tablicy pomocniczej zamieszczonej pod tablicą 3.1, według wzoru

10+lgsinx - S+lgx" = 4,685575+1 = 5,685575,

stąd

IgsinlO" = 5,685575.

Dla funkcji lgcosx korzystamy z tablicy 3.3 odczytując wartości stopni w kolumnie prawej. W zakresie od 0°00'00" do 0°01W' lgcosx praktycznie nie zmienia się i jest równy

lgcosx = 10,00000-10 = 0,00000, wobec tego lg cos 10" = 0,00000.

Przykład 8.2. Obliczyć funkcje lgsinx oraz Ig cos x dla x = 2°iri0".

Rozwiązanie. Dla funkcji lgsinx korzystamy z tablicy 3.1, otrzymując kolejno

10+lgsin2^o17' = 8,60033

p = 0,00053 (dla 10" z kolumny popra-10+lgsin2°17'10" = 8,60086 wek dla 1")