176 Przykłady
(poprawkę dodaliśmy, gdyż lgsin* jest w tym zakresie funkcją rosnąęą).
Dla funkcji lg cos x korzystamy z tablicy 3.3 odczytując wartości stopni w kolumnie prawej, a minut — u dołu tablicy. Ponieważ lg cos* jest w tym zakresie funkcją malejącą, poprawki trzeba odejmować. Kolejno otrzymujemy
10+lgęos2°10' = 9,99969
p, = -0,000035 (dla 70
p2 = -0,000001 (dla 10")
10+lg cos 2° 17'10" = 9,99965.
Przykład 8.3. Obliczyć funkcje lgsinx oraz lgeos* dlą x =» •- 45°12'25".
Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 3.2, obliczając kolejno
a) 10+lgsin45°10/ = 9,85074
Pi = 0,00025 (dla 20 _ p2 J 0,000052 (dla 25")
10+lgsin45o12'25" = 9,85104,
b) 10+lgcos45°10' = 9,84822
Pi = -0,00026 (dla 20 p2 = -0,000053 (dla 25")
10+lgcos45°12'25" — 9,84791.
Przykład 8.4. Wyznaczyć kąt, dla którego Ig sin ^ — 1,55555. Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 3.2 szukając x dla 10+lgsin* = 10+1,55555 = 9,55555.
Znajdujemy kolejno: 10+lgsin2ł°00' = 9,55433
p =* 0,00122.
Różnica dla 10' wynosi 0,00328, a więc poprawka dla V wynosi 0,000328. Stąd poprawka p — 0,00122 odpowiada 3,72', czyli 3'43". Ostatecznie x m 21p03'43".
Przykład 8.5. Wyznaczyć kąt, dla którego lgcosx =
- 1*98765.
Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 3.3 szukając x dla 10+lgcosx = 9,98765. Znajdujemy kolejno
10+lgcosl3°30' * 9,98783
p = -0,00018.
Różnica dla 10' wynosi —0,00030, a więc poprawka dla 1' wynosi —0,00003. Stąd poprawka p = —0,00018 odpowiada. 6'00". Ostatecznie x = 13°36'00".
9. Obliczanie funkcji lgtgx oraz lgctgx (tablica 4)
Przykład 9.1. Obliczyć funkcje lgtgx oraz lgctgx*dla x ==
Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy pomocniczej załączonej do tablicy 4,1, według wzoru
10+lgtgx = r+lgx" * 4,68557+1 = 5,68557,
skąd
IgtglO" = 5,68557;
oraz według wzoru
10+lgctgx - 20-T-lgx" - 20-T-l = 14,31443,
skąd
lgctglO" = 4,31443.
Uwaga. Tablicy pomocniczej używamy tu zarówno dla funkcji lgtgx (gdy x -► 0, to tgx -»0,. a więc lgtgx -♦ -oo), jak i dla funkcji lgctgx (gdyż, gdy x -* 0, to ctgx -► oo, a więc lgctgx -> oo).