10288 Scan Pic0335

178 Przykłady

Przykład 9.2. Obliczyć funkcje lg tg* oraz lgctgx dla x =

Rozwiązanie. Dla funkcji Ig tg* korzystamy z tablicy 4.1, otrzymując kolejno

10+lgtg2°ir - 8,60068 p = 0,00052

10+lgtg2°17'10" - 8,60120

(poprawka jest dodatnia, bo lgtg* jest funkcją rosnącą).

Dla funkcji lgctg* korzystamy z tablicy 4.4 odczytując wartości stopni w kolumnie prawej, a minut — u dołu tablicy. Ponieważ Igctgx jest funkcją malejącą, więc poprawki są ujemne. Otrzymujemy kolejno

10+lgctg2°17' = 11,39932 p = -0,00053 10+lgctg2°I7'10" * 11,39879.

Przykład 9.3. Obliczyć funkcje Ig tg* oraz Jgctg* dla * = = 45° 12'25".

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 4.3 obliczając kolejno

a)    10+lgtg45°10^/    =    10,00253

Pi -    0,000504 (dla 20

,_p₂    =    0,000105    (dla    25")

10+lgtg45°12'25" = 10,00314;

b)    10+lgctg45°10'    =    9,99747

Pi = -0,000504    (dla 2')

9,99686.

p₂ = -0,000105 (dla 25") 10+lgctg45°12*25^// «

Przykład 9.4. Wyznaczyć kąt, dla którego lgtgx = 1,55555.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 4.3 szukając x dla 10+lgtgx = 10+f,55555 « 9,55555.

Znajdujemy kolejno

10+lgtgl9°40' = 9,55315 p - 0,00240.

Różnica dla 10' wynosi 0,00397, a więc poprawka dla 1' wynosi 0,000397. Stąd poprawka p = 0,00240 odpowiada przyrostowi kąta o 6,04' czyli o 6'02".

-Ostatecznie x = 19°46'02".

Przykład 9.5. Wyznaczyć kąt, dla którego lgctgx = » 0,56789.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 4.4 szukając x dla 10+lgctgx = 10,56789. Znajdujemy kolejno

10+lgctgl5^o08' = 10,56792 p = -0,00003.

W kolumnie prawej odczytujemy wartość poprawki dla 1" wynoszącą 0,84. Stąd poprawka p odpowiada przyrostowi (gdyż jest ujemna dla lgctgx) kąta o 3,6".

Ostatecznie x = 15°08'04" (zaokrąglając do całkowitej liczby sekund).

10. Obliczanie funkcji sin*

oraz cos* dla kąta w stopniach i sekundach (tablica 5)

Przykład 10.1. Obliczyć funkcje sinx oraz cosx dla x = 10". Rozwiązanie. Dla funkcji sinx korzystamy z wzoru podanego pod tablicą 5.1:

sinx = 0,000004848137 * x" = 0,000048481.