Scan Pic0338

184 Przykłady

12.    Wyznaczanie funkcji trygonometrycznych argumentu x w radianach

Przykład 12.1. Wyznaczyć funkcje sino: dla x = 0,77. Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 8, odczytując bezpośrednio sin0,77 = 0,69614.

Przykład 12.2. Wyznaczyć funkcje sin* oraz tg* argumentu * - 0,01525.

Rozwiązanie. W zakresie małych wartości x można przyjmować

sin* = tg* =■ x,

a więc.w tym przypadku sin* = tg* = 0,01525.

Przykład 12.3. Wyznaczyć funkcję sin* argumentu * = = 0,7765.

Rozwiązanie. Ponieważ w tym zakresie tablica 8 nie pozwala na interpolację, należy przeliczyć argument na stopnie, minuty i sekundy za pomocą tablicy 7, a następnie skorzystać z tablicy 5. Argument 0,7765 odpowiada kątowi 44°29'25"

sin44°30^/ =    0,70091

p = -0,00012

sin44°29'25" =    0,70079.

Uwaga. W tym przypadku, ponieważ 29^/25^// = 30'—35", wygodniej wyznaczyć funkcję kąta większego i odejmować od niej poprawkę.

13.    Obliczanie odwrotności (tablica 9)

Przykład 13.1. Wyznaczyć odwrotność liczby * = 1,0072. Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 9.1 otrzymując kolejno

—    odwrotność liczby 1,007 jest równa 0,99305;

—    poprawka dla 0,0002 jest równa —0,00099 •    = —

—0,00020, a więc ostatecznie -i- = 0,99285.

Przykład 13.2. Wyznaczyć odwrotność liczby x — 0,0055555.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 9.2 po przekształceniu x do postaci x = 5,5555 * 10~³.

Otrzymujemy

—    odwrotność liczby 5,55 jest równa 0,18018;

—    poprawka dla 0,0055 jest równa “0,000176 (ujemna);

—    odwrotność liczby 5,5555 jest równa 0,18000;

a więc ostatecznie — a» 180,00.

14. Obliczanie kwadratów (tablica 10)

Przykład 14.1. Obliczyć kwadrat liczby x — 197. Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 10.1. Ponieważ x = 1,97 • 10², więc xⁱ = 3,8809 • 10* = 38809. Jest to wartość dokładna.

Przykład 14.2. Obliczyć kwadrat liczby x = 197,32. Rozwiązanie. Korzystamy Z tablicy 10.1 dla x «s * 1,9732 10².

Otrzymujemy

1,97² - 3,8809 1,9732² -p 3,8935.

Ostatecznie jc² = 1,9732² • 10⁴ = 38935 z dokładnością lep. szą niż jednostką ostatniej cyfry — błąd wynika zarówno z po-.