63862 Scan Pic0336

180 Przykłady

Dla funkcji cos* korzystamy z tablicy 5.2 szukając wartości argumentu * w kolumnie prawej przed poprawkami i w wierszu dolnym. Otrzymujemy cos 10" = 1,00000.

Przykład 10.2. Obliczyć funkcje sin* oraz cos* dla * = = 2°17'10".

Rozwiązanie. Dla funkcji sin* korzystamy z tablicy 5.1 otrzymując kolejno

sin2°10' =0,037806

p_t = 0,002907 • -fc- = 0,002035 (dla 7')

p₂ = 0,00000484-10 = 0,000048 (dla 10")

sin2°17'10" = 0,039889.

Uwaga. Dla uzyskania pięciu cyfr znaczących podano w tablicy sześć cyfr po przecinku.

Dla funkcji cos* korzystamy z tablicy 5.2 otrzymując kolejno

cos2°10' = 0,99929

Pi = -0,00012-= -0,000084    (dla 7')

p₂ = -0,0000002 • 10 = -0,000002    (dla 10")

cos2°17'10" = -0,99920.

Przykład 10.3. Obliczyć funkcje sin* oraz cos* dla *•= = 45°12'25".

R o związanie. Korzystamy z tablicy 5.2 uzyskując

a)    sin45°10' = 0,70916

p_t = 0,00205- ^ = 0*000410 (dla 20 p₂ = 0,0000034 • 25 = 0,000080 (dla 25")

sin45°12'25" = 0,70965;

b)    cos 45° 10' * 0,70505

p_t •« -0,00207 • ~ J -0,000414 (dla 20 p₂ = -0,0000034-25 * -0,0Ó0080 (dla 25") cos45°12^,25^// = 0,70456

Przykład 10.4. Wyznaczyć kąt x, dla którego sin* = = 0,35938.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 5.2 otrzymując kolejno

sin21°0'« 0,35837

p = 0,00101,

Różnica dla 10' wynosi 0,00271, a więc dla V poprawka wynosi 0,000271. Stąd poprawka p = 0,00101 odpowiada przyrostowi kąta o 3,73' = 3'44".

Ostatecznie x = 21°03'44".

Przykład 10.5. Wyznaczyć kąt x, dla którego cos* = = 0,97196.

Rozwiązanie. Korzystamy z tablicy 52 otrzymując kolejno:

cosl3°30' = 0,97237 p « -0,00041.

Różnica dla 10' wynosi 0,00068, a więc poprawka dla 1' wynosi 0,000068. Stąd poprawka p = —0,00041 (ujemna) odpowiada przyrostowi (dodatniemu) kąta o 6,03' = 6'02". Ostatecznie x = 13°36'02".

Wynik warto porównać z wynikiem przykładu 8.5. Ponieważ przyrost funkcji cos* dla 1" wynosi 0,11 ostatniej cyfry (czyli 0,0000011), więc występująca różnica wyników o 2" odpowiada różnicy cos* znacznie mniejszej od połowy ostatniej cyfry wyniku.