69090 M2

102

Andrzej Zero Mcilhcad 7.0

4. Obliczenia

103

klawisz <=>. Aby wprowadzić operator sumy wektora, należy wcisną kombinację klawiszy <CtrI + 4> lub też kliknąć przycisk [Yector Sum Ctrl + 4] w pasku narzędzi Vector and Matrix Palctte. Przykłady obliczeń sumy elementów wektora znajdują się na rysunku 4.50

wl =(! 2 3 4) w2 :=(2 4 6 8)

Iwd =10

1w2 =20

Rys. 4.50. Obliczenie sumy elementów wektora

• Mnożenie dwóch macierzy wykonuje się z wykorzystaniem zwykłego operatora mnożenia (*). W przypadku macierzy kwadratowych możemy mnożyć zarówno macierz A*B. jak też i macierz B*A W przypadku macierzy o różnej liczbie wierszy i kolumn należy już przestrzegać zasady, że pierwsza macierz musi mieć identyczną liczbę kolumn co druga wierszy. Jeśli ten warunek nie będzie spełniony, to mnożenie macierzy będztc niemożliwe. Powyższy warunek wynika ze schematu mnożeniamacierzy. Mnożenie macierzy przedstawione jest na rysunku 4.51. Rysunek przedstawia także sytuację, gdy macierzy nie można pomnożyć.

. podnoszenie macierzy do dowolnej potęgi wykonuje się z wykorzystaniem klasycznego operatora potęgowania (klawisze <Shift + 6>, przy czym można podnosić do potęgi jedynie macierze kwadratowe. Podnoszenie macierzy do potęgi tonie innego jak mnożenie macierzy. Zwracam więc uwagę, że podniesienie macierzy do potęgi n oznacza tylko tyle. iż macierz została n razy pomnożona przez siebie samą. Podczas podnoszenia macierzy do potęgi wykładnik musi być liczbą całkowitą.

• Program umożliwia wyświetlenie dowolnej kolumny (o zadanym numerze) z podanej macierzy. Aby tego dokonać, należy wcisnąć kombinację klawiszy <Ctrl + 6> lub też kliknąć przycisk [Matrix Column Ctrl + 61 w pasku narzędzi do obsługi wektorów i macierzy. Teraz w miejsce dolnego znaku braku należy wpisać nazwę macierzy, a w nawiasach pstrych należy podać numer kolumny z zadanej macierzy, który chcemy aby byl wyświetlony (patrz rys. 4.52), a nazakończenie wciskamy klawisz <=>. Zwracam uwagę, źe kolumny w macierzy liczone są od zera, co widać na rysunku 4.52, gdyż po podaniu wartości 1 fizycznie została zwrócona jako wynik druga kolumna macierzy A.

	1 2 3		22 4 16
A =	4 5 6	B :=	8 11 12		2 3 4
	7 8 9		14 16 18	C :=	5 6 7

’4

167

260

AC|"

80

212

344

The rumber dl row; and/or column: ir> t'tese atny; do rot małch

Rys. 4.51. Mnożenie macierzy

A :=	1 2 3 4 5 6		ąP -	2
	7 8 5			5	1
				8

Rys. 4.52. Zwracanie zadanej kolumny z macierzy

UWAGI:

Zwracam uwagę, iż iloczyn macierzy C*A jest możliwy, podczas \ iloczyn macierzy A*C jest niewykonalny ze względu na niepraw idło" liczbę kolumn i wierszy.

k

^•6.3. Zmiana rozmiarów macierzy i wektorów

Czasami po wstawieniu do dokumentu macierzy (lub wektora) okazuje ^S|? że jej rozmiar jest nieodpowiedni. W takim przypadku nie należy usuwać pacierzy z dokumentu, a jedynie zmienić jej rozmiar. Wykonuje się to w ^0sć prosty sposób. Otóż należy umieścić kursor roboczy przy tymelemen-gtfflacierz za i pod którym będą wstawiane elementy. Następnie należy "Tbrać Insert I Matri\.. . lub też wcisnąć kombinację klawiszy <CtrI+ M>. ^powoduje wywołanie na ekran opisanego już wcześniej okna dialogo-3° I^nsert Malrix. W polach tekstowych Rows: oraz Columns: należy ■^ić liczbę wierszy i kolumn, jaką chcemy wstawić do macierzy i na