76398 Obraz8 (73)

Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa dla obwodu pokazanego na rys. 1.4 przy położeniu łącznika w poz. 2 otrzymujemy

(27)

Ri + L— = 0 dt

Stan nieustalony jest opisany równaniem różniczkowym, zwyczajnym, jednorodnym pierwszego rzędu, analogicznym do równania (12). Rozwiązanie ogólne równania (27) ma postać

s,t

i = A_xe^s'

przy czym Si =-R/L

(28)

Stałą całkowania A! wyznaczamy korzystając z warunku początkowego i prawa komutacji dla obwodu z indukcyjnością: w chwili t = 0‘, prąd    i= U/R

oraz    i(0) = i(0⁺).

W chwili t = 0⁺ równanie (28) ma postać

u_

R

A

(29)

a zatem ostatecznie

(30)

Uwzględniając pojęcie stałej czasowej x = L/R, otrzymamy _t

e ^T R

Wyznaczmy przebiegi napięć na elemencie R oraz na elemencie L, a mianowicie: napięcie na rezystancji R

_t_

u_R = Ri - Ue ^r

napięcie na indukcyjności L

(31)

(32)

Ui

(33)

Uzyskane wyniki przedstawiono na rys. 5: wykres prądu w funkcji czasu (rys. 5a) oraz wykres napięcia na rezystancji i napięcia na indukcyjności (rys. 5b).

Stany nieustalone metoda klasyczna

Strona 9

2007-01-04