83776 Matem Finansowa1

¹

Ciągi kapitałów rozłożonych w czasie_131

K^² =K₄(1 + t(t₆-t₄)) = 200(1+0,01 -4) = 208, k'² = K₅ (l+t(t₆ -t₅)) = 100(1+0,0 11) = 101,

K^^{2 =}K₆(l+i(t₆ -1₆ )) = 100(1+0,01 0) = 100.

Suma zaktualizowanych na moment t=12 wartości ciągu wynosi:

K⁽¹²⁾ =^Kj(l+i(t₆ -_tj))=1051 zł. j=l

Końcowa wartość ciągu płatności (por. tabela 4.1) wynosi 1051 zł. Dla porównania wartości początkowej, wartości aktualnej i wartości końcowej ciągu płatności wyniki obliczeń z przykładu zamieszczono w tabeli 4.1.

*

Przykład 4.6.

Przyjmując zasadą oprocentowania złożonego i kapitalizacją miesięczną z dołu, wyznaczyć wartość początkową i końcową ciągu płatności z tabeli 4.1.

Dla wyznaczenia wartości początkowej wszystkie elementy ciągu z tabeli 4.1 dyskontujemy, korzystając z zasady dyskonta złożonego.

K° =K₁(l + i)"¹ =100(1+0,01)"² =98,03,

K° =K₂(l + i)~‘² = 200(1+0,Ol)'⁵ =190,29,

K° = K₃ (1 + i)^_l3 =300(1+0,Ol)"⁶ =282,61,

K⁶ =K₄(l+i)'¹⁴ =200(1+0,01)'⁸ =184,70,

K° =K₅(l+i)~‘⁵ =100(1+0,01)'" =89,63,

Kg =K₆(l+i)"‘⁶ =100(1+0,01) ¹² =88,74,

K⁽⁰⁾=^Kj(l+i)“^tj =934 zł.

H