84919 Obraz (2403)

£ • r, - jest to przyspieszenie obrotowe punktu związanego z układem ruchomym 0|Xiy,Z|

6) x (ć) ■ r_}) - podwójny iloczyn wektorowy - jest przyspieszeniem doosiowym badanego PM.

p_c = 2 • co - V_r - (podwójny iloczyn prędkości względnej przez prędkość kątową).

m-p = P - równanie dynamiczne Newtona. p = p_r+p_e + p_c

m • p_r +m-p_c+m■ p_c - P

lub inaczej: M'P_r — P -m- p_e -m- p₍. - równanie dynamiczne ruchu względnego PM

przy czym: P - wektor siły czynnej działającej na PM.

— m-p - siła bezwładności unoszenia

-m-p_c - siła bezwładności Coriolisa, czyli: - m-p_c = — 2 • aj ■ V_r ■ m 84. Badanie ruchu względnego PM.

Ruch względny punktu materialnego możemy badać w ten sam sposób jak ruch bezwzględny (tj. jak ruch względem układu bezwładnościowego), dołączając do siły rzeczywistej P działającej na rozpatrywany punkt materialny siłę bezwładności unoszenia i siłę bezwładności Coriolisa. Przykład: zachowanie wahadła w wagonie, siła Coriolisa na powierzchni ziemi, zboczenie od pionu spadającego ciała.

m-p_r = P - m- p_c - m ■ p_c

85. Względna siła ciężkości.

P - siła, z którą Ziemia przyciąga PM,

P_e - siła odśrodkowa,

r₂ - promień poprowadzony prostopadle do osi obrotu Ziemi, co₀ - prędkość kątowa Ziemi, ą/ - kąt, który linia pionowa tworzy z płaszczyzna równika (szerokość geograficzna),

tp - kąt między odpowiednim promieniem Ziemi o płaszczyzną równika (szerokość geocentryczna).

Wypadkową siły przyciągania ciała przez ziemię i siły odśrodkowej nazywamy względną silą ciężkości.

Wyznacza się ją przy pomiarach ciężaru ciał materialnych na powierzchni Ziemi.

P + P_e = m- g

gdzie: P_c = m-o)o²'tz,

przy czym: r_z- promień poprowadzony prostopadle do osi obrotu Ziemi,

©o - prędkość kątowa Ziemi.

25