83235 Obraz (2644)

12

Jest to matematyczna konsekwencja faktu, że wobec równania (2.11) różniczka zupełna funkcji || jest określona zależnością:

dY = Y_Adn_A + Y_Bdn_B+ ... Yjdrij    (2.16)

Zapisując równanie (2.15) w postaci:

(2.17)

widać, że zależność Y_A = f(n_B) przy stałych ilościach wszystkich pozostałych składników możemy znaleźć całkując równanie (2.17), jeśli wyznaczona zostanie eksperymentalnie zależność Y_B od składu roztworu (tj. w funkcji zmiennych n_A, n_B, n_c, ...). W analogiczny sposób można określić wszystkie pochodne typu (dYJdn,)_aiA^ Znalezienie zależności Y_A od wszystkich zmiennych n_A n_B n_c, określających skład roztworu wieloskładnikowego, uzyskuje się powtarzając procedurę całkowania dla różnych, dowolnie wybieranych stałych wartości n_A, n_c...

Analogicznie do (2.15) i (2.17) mamy również:

(2.18)

skąd wynika, że

(2.19)

Ponieważ zależności takie jak (2.17) i (2.19) dotyczą wszystkich składników roztworu z wyjątkiem składnika B, dla którego eksperymentalnie wyznaczamy daną molową funkcję termodynamiczną w funkcji składu roztworu Y_B(n_A, n_B...), to znajomość tej ostatniej wystarcza do znalezienia analogicznych zależności dla wszystkich składników roztworu, tzn. do znalezienia funkcji Y_A(n_A, n_B ...), Y_c(n_A, n_B ...), itd.

Reasumując: Uzyskanie podstawowej termodynamicznej charakterystyki roztworu sprowadza się najczęściej do wyznaczenia cząstkowych funkcji termodynamicznych składników w funkcji składu roztworu.

Uwzględniając zastrzeżenia poczynione przy wzorach (2.1) i {2.2), praktycznie zamiast względnego potencjału chemicznego operuje się innymi wielkościami jednoznacznie określonymi przez te różnice. Są to: aktywność, współczynnik aktywności, współczynnik osmotyczny.

Termodynamiczna charakterystyka roztworów jest w pewnym sensie ograniczona, posługuje się bowiem jedynie względnymi, cząstkowymi molowymi funkcjami termodynamicznymi lub wielkościami z nich się wywodzącymi. Dostępne są informacje, jak zmieniają się cząstkowe molowe funkcje składników roztworu wraz ze zmianą składu; nie mówi się natomiast o zmianach funkcji termodynamicznych, będących skutkiem przejścia od składników czystych do roztworu. Wiąże się to z problemem solwatacji