85661 Strony4 125

8.2. Metoda prqdów Oczkowych

8.2. Dwie prądnice o siłach elektromotorycznych E_x = 100 V* E₂ — (80+j 60) i impedancjach wewnętrznych Z_x = (1 + j 2)

Z₂ = (l+j 3) D, połączone równolegle, zasilają odbiornik o rezystancji R = 5 O (rys. 8.2). Obliczyć prądy w prądnicach i prąd w odbiorniku metodą prądów Oczkowych.

Rozwiązanie

Dla dwóch oczek 1 i 2 z II prawa Kirchhoffa

Ę₁=(R+Z₁)I_I+RI_Ir    (1)

Ęz-iR+Ztjln+RIj    (2)

Igi lg2

Rys. 8.2

Po podstawieniu danych

100 = (6+j2) Ii+5 I_u    (1)

80+j60 = (6+j3) In+5 Ir    (2)

Z pierwszego równania wyznaczamy In i podstawiamy do równania (2)

hi =

100—(6+j2)7j

= 20-1,2 Ii-] 0,4 7/

(3)

(4)

80+j 60 - (60+j 3) • (20-1,2 7j-j 0,4 7/) + 5 7/

Po uporządkowaniu _7j+j6 7i = 40 stąd

(1,08—j 6,49) A

40    40(1—j6)

l+j6 ~    1+36

Otrzymany wynik podstawiamy do równania (3)

7/7 = 20-1,2 (1,08—j 6,49)-j 0,4 (1,08—j 6,49)

Iii = 20—1,3 +j 7,79—j 0,432—2,6 Iii — (16,1 + j 7,36) A

Prądy w prądnicach i odbiorniku obliczamy przez superpozycję prądów Oczkowych

In = h = (1,08—j 6,49) A /?2 — /// — (16,1 +j 7,36) A

lR=h+hi= 1,08—j 6,49+ 16,l+j 7,36 = (17,18+j 0,87) A Moduły prądów

I_gi = j/l,08² + 6,49² = |/43,266 ^ 6,58 A I_ff2 = j/16,1² +7,36² = j/313A    17,7 A

7/j = |/l7,18²+0,87² = j/295^9 w 17,2 A

8.3.

Metoda napięcia międzywęzłowego

8.3. Trzy prądnice o siłach elektromotorycznych E_x = 220 V, Zs₂ = 220 e-j¹²⁰⁰ V, £3 = 220 e^¹²⁰° V, zasilają trzy odbiorniki (rys. 8.3) o impedancjach R = Xl = Xc = 10 £2. Obliczyć prądy prądnic oraz napięcie Ua₀-

£2

Ju c

Rys. 8.3

125