87541 Podstawy statystyki, ekonomiki i organizacji (12)

<f₀ - ilość w okresie bazowym, podstawowym (może to być dowolnie wybrany okres - w zależności od potrzeb prowadzącego analizę - także rok poprzedni)

jp_s - cena w okresie bazowym, podstawowym (może to być dowolnie wybrany okres - także rok poprzedni)

Przykład. Ustal, jakie zmiany nastąpiły w wielkości produkcji

Produkty Przedsiębiorstwa Przemysłu Chemicznego w roku 1999 i 2005.

Produkt	Jednostka miary	Produkty		Cena w zł		obliczenia
		1999 /q0/	2005 lc/i/	1999 /po/	2005 Ipt/	9oPo	<7iPi
A	Kg	1250	1995	10,-	120,-	12500,-	239400,-
B	M	250	2750	230,-	2100,-	57500,-	5775000,-
C	Szt	15000	35000	12,-	182,-	180000,-	6370000,-
D	I	520	610	52,-	210,-	27040,-	128100,-
_I_	X	X	X	X	X	277 040,-	12 512 500,-

i-si- »^oc_xiqq _ 4516,5% - wartość produkcji w roku 2005 wzrosła w stosunku do wartości

^w 27? MO    f    l

produkcji w 1999r. o 4416,5% Zmiany te obejmują zmiany cen i zmiany wielkości produkcji mierzonej ilością poszczególnych produktów.

-    agregatowy indeks cen /    x100

i q_c Po

-    indeks cen wg formuły Laspeyreesa l_c    x100

E«?oPo

-    indeks cen wg formuły Paaschego J ==*-■—- x100

i <łi Po

Przykład. Ustal na podstawie danych, jakie zmainy nastąpiły w wielkości produkcji na skutek zmian cen.

Pro dukt	Jedno stka miary	Ilość		Cena w zł		obliczenia
		1999 /<?»/	2005 lth/	1999 IPaf	2005 /Pi/	9oPo	Rifh		chPo
A	Kg	1250	1995	10,-	120,-	12500,-	239400,-	150000,-	19950,-
B	M	250	2750	230,-	2100,-	57500,-	5775000,-	525000,-	632500,-
C	Szt	15000	35000	12,-	182,-	180000,-	6370000,-	2730000	420000,-
D	I	520	610	52,-	210,-	27040,-	128100,-	109200,-	31720,-
I	X	X	X	X	X	277 040,-	12 512 50 o,-	3 514 200,	1 104 170,-

- wg formuły Laspeyresa l_c = -^-^°-x100 = 1268,5% - przy założeniu, że wielkość produkcji była

stała i kształtowała się na poziomie roku 1999 ceny wzrosły o 1168,5%

-    wg formuły Paaschego l_c =    00 = 1133,2% -przy założeniu, że wielkość produkcji była

stała i kształtowała się na poziomie roku 2005, ceny wzrosły o 1033,2%.

-    agregatowy indeks wielkości fizycznej wg formuły Laspeyreesa / =- ^Pc: x100

Ł <Jo Po

^N agregatowy indeks wielkości fizycznej wg formuły Paaschego / =--X100

L «?o P i

Przykład Ustal na podstawie danych z powyższej tablicy, jakie zmiany nastąpiły w wielkości brodukcji w Przedsiębiorstwie Przemysłu Chemicznego na skutek zmian wielkości fizycznej brodukcji, przy stałych cenach.

1164 3.70

' indeks wielkości fizycznej ustalany wg formuły Laspeyresa /„= ^_?^:^--x100 = 398,6% - przy

Nałożeniu, że ceny były stałe i kształtowały się na poziomie roku 1999, wielkość fizyczna produkcji Wzrosła 0 298,6%

' indeks Wielkości fizycznej ustalany wg formuły Paaschego    00=356,1 % - przy

Nałożeniu, że ceny w badanym okresie były stałe i kształtowały się na poziomie roku 2005, Wielkość fizyczna produkcji wzrosła o 256,1 %

ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI ZJAWISK (KORELACJI)

I.    WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI

j) <>'i- >0

^r*?~ i    — -    -?

*0 ² (zi-y) ²

Yj - wartość pierwszej cechy

^ — przeciętny poziom (średnia arytmetyczna) pierwszej cechy - wartość drugiej cechy

> - przeciętny poziom (średnia arytmetyczna) drugiej cechy

II.    WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI RANG

Q=lJ£%Hlł_L

Q - współczynnik korelacji rang

*-_a. - rangi, czyli numery porządkowe nadawane wartościom cechy „x" w szeregu uporządkowanym

K - rangi, czyli numery porządkowe nadawane wartościom cechy „y” ułożonymi w kolejności od •najmniejszej do największej lub odwrotnie (szereg uporządkowany)

Ki - liczebność zbiorowości statystycznej