8.5. Z w i q i k i miarowe w figurach pneitriunnych
Najczęściej stosowanie trygonometrii ogranicza się do wykorzystywania definicji funkcji trygonometryczni kąt'1 ostrego (por. 5.1.2.) i związków miarowych w trójkącie prostokątnym (por. 6.2.2.) oraz związków ^jarowych w dowolnym trójkącie (por. 6.2.3.). Często też do obliczania długości potrzebnych odcinków sto-się twierdzenie Pitagorasa.
Stąd też warto poszukiwać w danej biyle trójkątów prostokątnych. qio najbardziej typowe przypadki (por. 8.3.5.).
Bryla
graniastoslup trójkątny prosty
cr - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej (d) do krawędzi bocznej (A)
graniastoslup czworokątny prosty
a - kąt nachylenia przekątnej bryły do płaszczyzny podstawy
ostrosłup trójkątny prosty
l - długość krawędzi bocznej w - wysokość ściany bocznej h - wysokość ostrosłupa a - kąt nachylenia krawędzi bocznej (l) do płaszczyzny podstawy P - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
ostrosłup czworokątny prosty
o - kąt nachylenia krawędzi bocznej (0 do płaszczyzny podstawy P - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
Związki miarowe w trójkącie prostokątnym „wyjętym” z bryły
na przykład y = cos a
# = ctg a d1=a+h2
na przykład = sina £ = tga h2 + d2=e2
|
L na przykład y = sina | |
|
■w = sinP | |
|
, s = s, + s2 | |
|
s~+ h~= l2 | |
|
S2 s |
r = i8o*-(a+y3) |
|
s2= l2+ w2-2/tł'cosy | |
|
w _ l _ s sina sin Ę siny | |
|
r = r,+r2. | |
|
y, = 90° - a y2=90°- |
na przykład y = sina
h _ • a tir - sinp
h2+d2=l2
h'+c2= w2
