223 (11)

8.5. Z w i q i k i miarowe w figurach pneitriunnych

8.5.3. Wskazówki do zastosowań trygonometrii do obliczania pól powierzchni i objętości figur przestrzennych (I)

Najczęściej stosowanie trygonometrii ogranicza się do wykorzystywania definicji funkcji trygonometryczni kąt'¹ ostrego (por. 5.1.2.) i związków miarowych w trójkącie prostokątnym (por. 6.2.2.) oraz związków ^jarowych w dowolnym trójkącie (por. 6.2.3.). Często też do obliczania długości potrzebnych odcinków sto-się twierdzenie Pitagorasa.

Stąd też warto poszukiwać w danej biyle trójkątów prostokątnych. qio najbardziej typowe przypadki (por. 8.3.5.).

Bryla

graniastoslup trójkątny prosty

cr - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej (d) do krawędzi bocznej (A)

graniastoslup czworokątny prosty

a - kąt nachylenia przekątnej bryły do płaszczyzny podstawy

ostrosłup trójkątny prosty

l - długość krawędzi bocznej w - wysokość ściany bocznej h - wysokość ostrosłupa a - kąt nachylenia krawędzi bocznej (l) do płaszczyzny podstawy P - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

ostrosłup czworokątny prosty

o - kąt nachylenia krawędzi bocznej (0 do płaszczyzny podstawy P - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

Związki miarowe w trójkącie prostokątnym „wyjętym” z bryły

na przykład y = cos a

# = ctg a d¹=a+h²

8. STEREOMETRIA

na przykład = sina £ = tga h² + d²=e²

	L na przykład y = sina
	■w = ^sinP
	, s = s, + s2
	s~+ h~= l^2
^S2 s	r = i8o*-(a+y3)
	s^2= l^2+ w^2-2/tł'cosy
	w _ l _ s sina sin Ę siny
	r = r,+r2.
	y, = 90° - a y2=90°-

na przykład y = sina

h _ • a tir - sinp

h²+d²=l²

h'+c²= w²