229 (28)

W ten sposób jednoznacznie ustalone są kierunki charakterystyk na obydwu wykresach. Zbudowana siatka charakterystyk wyznacza cały przebieg przepływu. Oprócz tego na wykresie fizycznym można narysować

dx

linie ruchu cząstek gazu z pochyleniem — ~ u. Przekrój t — const

dt

lub x = const na wykresie fizycznym daje rozkład stanu wzdłuż rury w czasie t lub czasową zmianę stanu w określonym miejscu rury.

Nieustalony przepływ w rurze stożkowej (o nieznacznie zmieniającym się kącie rozwarcia)

Metoda graficzna dotychczas opisana nie wystarcza do rozwiązania przepływu w rurze o zmiennym przekroju. Jednak wg Sauera przy niewielkich uzupełnieniach może ona być stosowana, jednak musi być spełnione następujące założenie: przekrój zmienia się stopniowo w sposób nieznaczny (najwyżej 8° pochylenia tworzącej stożka) — przy tym warunku składowe prostopadłe do osi przepływu mogą być zaniechane.

Równanie ciągłości przyjmie następującą postać:

dp dp du    d F

f u ■ ——i- p ' ■--b p • u * —----= 0

dt dx ' 6x    F-x

Wzory (4) i (5) nie tracą swojej ważności

(28_a)

-b

+-

cep • d“ ę 2 ^	^aF.^dŁ = o	(4)
6x ■ dx	dx • p
p
	^a • dp — 0	(5)
\ dx ) J	P
Po

ot

/*\    Z^-*!

dp    op

Możemy stąd obliczyć--i — i wstawić do równania (28a). Otrzy-

ox    dt

muje się równanie ogólne:

(.28b)

F'

<Ptt + 2(p_x‘ę_xt + ((pl~a^z)ę_xx-a²’(p_x‘~--^0

F

dF

dx

gdzie F’ —

229