258 (34)

Ad a)

Zgodnie z (1) i (2) funkcję f, (t) możemy przedstawić w

i    poatacj.

f,(t) » Imf?.^²*] = Im[10e^j30°e^;)2'^t] + Im[Se³⁹⁰^2tj ^

» la {[lOe**³⁰    + 5e^⁹⁰ ]e³²*},

gdzie:

F]_ - amplituda zespolona funkcji f-j_(t)

_?1 - 10_ej³⁰° ₊ 5eJ⁹⁰° - 13,23 eJ⁴⁹°⁶'

a stąd

f-|(t) a 13,23 8in(2t + 49°6'),

Ad b)

P₂ - 1 + e^ ³⁰° + e^J60° a 2,732 e"⁵³®⁰,

Więc

f₂(t) - 2,732 sin(2t + 30°).

Zadanie 3.3 Ad a)

P - 0,765 e“J¹57°30' f(t) - 0,765 ain(3t - 157°300.

Ad b)

P - 0,26 e"352°30' f(t) - 0,26 ainl2t - 52°3O0.

a.)

13)

')

Rys. 3.3.1

li c)

F » 11,67 e^{J27 42<} f(t) = 11,67 ain(3t + 27°420.

Zadanie i.A

*⁶ podstawie II prawa Kirchhoffa otrzynamy

L || + Ri + u_c = e,

^?° ^podsta»ieniu za i = C ^ dostaniemy

d u    du

(D

LC — w + RC j i + u = e dt^{2    dt    c}

^uc^(t)|_t=0 ■ ^uc⁽⁰⁾’

(la)

^duc

TT

t-0

» | i(0).