25 (752)

25

12. Płaski układ sił zbieżnych

poszukiwane wartości sił. Tak postępowano w przykładach l.l-fl.5. Czasami wyszukanie na rysunku zasadniczym trójkąta podobnego jest kłopotliwe (lub trudno wyznaczyć wzajemne stosunki jego boków), wtedy możemy wyznaczyć kąty między poszczególnymi siłami, a następnie stosując twierdzenie sinusów, obliczyć wartości sił (przykład 1.9).

2.    Jeżeli mamy do czynienia z układem złożonym, należy go rozbić na układy proste (w miejscu, gdzie ciała sztywne są połączone za pomocą więzów), a następnie rozrysować te układy i z każdym z nich postąpić tak, jak to podano w p. 1. Wygodniej jest zacząć od układu łatwiejszego (porównaj przykłady 1.7 i 1.8).

3.    Jeżeli mamy do czynienia z określeniem położenia równowagi, to wówczas kierunki działania wszystkich trzech sił są znane. Należy więc w pierwszej kolejności ustawić ciało, którego równowagę rozpatrujemy, w takim położeniu, by równowaga mogła zachodzić, tzn. kierunki działania sił przecięły się w jednym punkcie (wykonać rysunek zasadniczy), a następnie postępować tak, jak to podano w p. 1. Ten sposób zilustrowano w przykładach 1.6, 1.10 i 1.11.

1.2

Płaski układ sił zbieżnych

Dla dowolnej liczby sił zbieżnych na płaszczyźnie mamy dwa niezależne równania równowagi

■IB

/=!

I>7=°

1=1

(1.1)

lub

Y_im^p,) = o,

i=1

MmMM o (1.2)

i=l

Punkty A i B są wybrane dowolnie, lecz nie mogą leżeć na jednej prostej z punktem 0, w którym przecinają się linie działania wszystkich sił. Do równań tych wchodzą znane siły czynne oraz nieznane reakcje. Aby zadanie mogło być statycznie wyznaczalne, liczba niewiadomych nie może przekraczać dwóch.

Gdy siła P i punkt A leżą na płaszczyźnie, wówczas moment charakteryzujemy wielkością liczbową Mą(P) = ±Ph,