264 (12)

14.1.7. Dokładność obliczenia wysokości zliczonej

i azymutu tablicami

Powszechnie stosowana metoda wysokościowa do wyznaczania punktu prawdopodobnego astronomicznej linii pozycyjnej wiąże się zawsze z koniecznością obliczenia wysokości zliczonej i azymutu Jak wiemy, kierunek linii pozycyjnej jest prostopadły do azymutu, a punkt prawdopodobny określa się w' praktyce częściowo graficznie, a częściowo analitycznie. Dok’ 'dność wykreślenia kierunku na mapie jest ograniczona względami technicznymi. Obliczenie azymutu z dokładnością do 0.1° jest w zupełności wystarczające. Dokładność ta również wvstarcza do przedstawienia linii pozycyjnej za pomocą równania w postaci normalnej.

Problemem bardziej złożonym jest sprawa przeanalizowania dokładności obliczenia wysokości zliczonej, która jest funkcją trzech zmiennych. Wielkość błędu zależy więc od rodzaju tej funkcji, jak również od dokładności poszczególnych jej elementów. Należy zatem zbadać, jak wpływają niedokładności poszczególnych elementów składowych wspomnianej funkcji na obliczaną wysokość. Zagadnienia tego typu omawialiśmy w § 12.2.2.

Przy obliczeniach wysokości mogą powstawać błędy grube i omyłki, a także błędy systematyczne i przypadkowe. Największy udział w błędach obliczeń mają błędy interpolacji. Na podstawie pracy [4] dokonano badań obliczeń wysokości zliczonej i azymutu tablicami logarytmicznymi. Rozpatrzono 405 rozwiązań. Końcowe wyniki wykazały, że obliczenia zawierają 184 błędy, z czego aż 45% przypadło na błędy interpolacji funkcji trygonometrycznych: Błędy odczytania wartości z tablic wyniosły ok. 14%, błędy grube i omyłki ok. 5%, a błędy typu arytmetycznego ok. 14%. Pozostałe błędy odnosiły się do obliczeń azymutu. Oczywiście badania te nie dotyczyły bezpośrednio obliczeń wysokości i azymutu tablicami specjalnymi, takimi jak H.0.214 lub H.D.605. Przy korzystaniu z tych tablic powstają raczej błędy grube lub omyłki w określaniu znaków poprawek i mianowania azymutów oraz. błędy arytmetyczne — przy określaniu miejscowych kątów godzinnych będących argumentami wejściowymi.

Typowym błędem systematycznym przechodzącym na wysokość zliczoną może być błąd kąta godzinnego. Wartość tego błędu ulega zmianie w zależności od azymutu i szerokości obserwatora (zob. w^ór (2.5)). Podobnie może powstać błąd przypadkowy obliczenia wysokości wskutek błędu przypadkowego pomiaru czasu.

W praktyce błąd czasu lub kąta godzinnego jest bardzo mały, pozostałe zaś elementy trójkąta sferycznego, tj. deklinacja i szerokość, są określane z dużą dokładnością. Zasadnicze błędy, jakie powstają w czasie operacji rachunkowych przy obliczaniu wysokości i azymutu, związane są z błędami przypadkowymi wynikającymi z interpolacji. Zależą one od:

1)    liczby miejsc po przecinku wartości funkcji trygonometrycznych lub od liczby miejsc ich logarytmów;

2)    rodzaju wzoru przyjętego do obliczeń wysokości i azymutu;

3)    rodzaju przyjętych tablic specjalnych, liczby zastosowanych poprawek, itp.

Dla ilustracji, korzystając z danych pracy [9). przedstawiono na rys. 14.6 krzywe

264