289 (11)

Prnkład. Dane są elcmenly linii pozycyjnych: Ah 2,2', A_x — 218° dla momentu T_x =■ 22^h 36* i Ah₂ = —1,8', A₂ = 136° dla momentu T₂ =» 22^b 40^m, KDw 240°, v_w 15 węzłów oraz współrzędne pozycji zliczonej tp_s = 30° 17,8' N, /,    62° 13,3'W dla momentu T₂. Obliczyć współrzędne pozycji obserwowanej

metodą analityczną.

Rozwiązanie:

1.    Oblicza się Ah_x. W tym celu poprawia się Ah o wartość A

A =* ^l— • co*(218°-240°) - 1 • 0.92 - 4-0,92',

60

Ah[ * -2.2'4-0,9' - -U'.

2.    Podstawiając elementy obu linii pozycyjnych do wzorów (15.4), otrzymuje się układ równań

-0,78 A*-0,53* A). - -1,3,

-0,72- A<p -0,59 AX - -1,8.

3. Korzystając ze wzoiów' (15.5) i (15.6) lub innych, oblicza się przyrosty A(p AX

A(p

-0,77-0,95 ₌ \J2 -0.84    0,84

4-2.0',

Al - t-¹^-⁹⁴ - -0,55'.

-0,84

*

4. Oblicza się ze wzoiów (15.7) współrzędne pozycji obseiwowancj

<p₉ - 4-30° 17,8' 4- 2,0 - 4-30" 19,8', X_a = -62° 16,3'—0,55 - -62° 16,9'.

Inną metodą analitycznego określania współrzędnych pozycji jednoczesnej obserwowanej z dwóch ciał niebieskich jest metoda oparta na wykorzystaniu równań kół

pozycyjnych na sferze.

Jeżeli obserwator dokona pomiarów jednocześnie dwóch wysokości h_x i h_2% w momentach T_x i T₂, dwóch znanych gwnazd G, i G₂* to na podstawie tych pomiarów można napisać dwa równania kół pozycyjnych. Należy zaznaczyć, że w wypadku gdy wysokości nic odnoszą się do jednego momentu, należy obserwacje sprowadzić do wspólnego momentu i pozycji. Równania obu kół pozycyjnych mają postać

sinh, - sinę>„ • sin<5,4-cosę>„ • cos£, cos(f_t +X₀)_f \ sin h₂ = sin <p₉ • sin S₂ 4- cos <p_c • cos ó₂ • cos (i₂ 4- a.) , |

gdzie:

h_t, h_a — wysokości astronomiczne dał niebieskich. *

/1, /j — gryniczowskic kąty godzinne ciał niebieskich, ó_ttÓ2 — deklinacje ciał niebieskich.

289

19 — Aaironawigacia