277 (9)

Pizekszialcimy oba równania ib postaci równoważnych, stosując własności logarytmów iprawa działań na nich.

V (**) i (***), otrzyjmy równanie:

•^aj?^c (*), mamy:

^)en,y odpowiedź.

log(x² + y²j i 11 log 13 A log(x + y) - log(Ar-y) = 31og2 log(^² + y²) | log 13 + loglO

log^x +y j = log 130 x¹ + y¹= 130 (x + yf-2xy = 130 (x + y)²= 130 + 2xy (**)

log y-=J = log 8

x + y x-y

x + y = 8(x-y)«»9y = lx(*) {x + y)²=64(x-y)\***)

130 + 2xy = 64(x - y)

130 + 2xy = 64^x² + y²^ - 64 ■ 2xy 1301 2xy = 64 • 130 - 128xy 130xy i 63•130 xy 8 63

63 xy = 63-63 7* ■ 9y = 63 • 63 lxlx = l-91 -9 x x = 9 9 x = 9 xy= 63 y = 7

x = 9

y = 7

10. FUNKCJE POTĘGOWE, WYKŁADNICZE I LOGARYTMICZNE