306 (15)

612 25. Obwody nieliniowe prądu okresowego

612 25. Obwody nieliniowe prądu okresowego

Przykład. Na rysunku 25.14 przedstawione jest połączenie szeregowe zawierające opornik nieliniowy, opornik liniowy o rezystancji R oraz cewkę liniową o indukcyjności L. Rozpatrywane połączenie jest zasilone napięciem e = £₀ + £_msintur, przy czym £₀ ma taką wartość, że punkt pracy znajduje się na prostoliniowym odcinku charakterystyki elementu nieliniowego, podanej na rys. 25.15. Wyznaczyć prąd w połączeniu.

—i—c^b-c=d-

'io

_ o

Rys. 25.14. Przykład obwodu nieliniowego    Rys. 25.15. Charakterystyka opornika nielinio

wego

Element nieliniowy zastępujemy przez połączenie z rys. 25.13 o napięciu źródłowym £ i o oporze dynamicznym R_d = m_Rtg/?, otrzymując obwód z rys. 25.16, na którym osobno zaznaczono źródło o stałym napięciu źródłowym £₀ oraz źródło o sinusoidalnym napięciu źródłowym £„sin tor. Prąd w obwodzie z rys. 25.16 obliczamy za pomocą metody superpozycji, co jest dopuszczalne ze względu na założoną pracę na prostoliniowej części charakterystyki elementu nieliniowego.

Rys. 25.16. Przekształcony obwód z rys. 25.14

Źródła energii £₀, £ powodują przepływ składowej stałej

. E_n-E

R + R,

Źródło energii £_msina>f powoduje przepływ prądu sinusoidalnego

I_ls 2sin(tut-<p),

przy czym

=

tgę> =

y/2 J(R + R_d)² + co²L² Prąd w rozpatrywanym połączeniu wyraża się wzorem

i = I₀ + I_ls/^/2sin(a>t — ę).

0)L

R + R,

Wartość skuteczna tego prądu wynosi

l = V lo + li-

25.4.3. Parametry statyczne i dynamiczne cewki i kondensatora

lndukcyjność statyczną i indukcyjność dynamiczną cewki nieliniowej o charakterystyce tl/(i) określamy odpowiednio za pomocą wzorów

(25.17)

(25.18)

Indukcyjność statyczna proporcjonalna jest do tangensa kąta nachylenia siecznej OA, a indukcyjność dynamiczna — do tangensa nachylenia stycznej w punkcie A krzywej względem osi Oi (rys. 25.17).

Rys. 25.17. Interpretacja geometryczna indukcyj-ności statycznej i dynamicznej

Rys. 25.18. Interpretacja geometryczna pojemności statycznej i dynamicznej

Podobnie, pojemność statyczną i pojemność dynamiczną kondensatora nieliniowego określa się za pomocą wzorów:

(25.19)

(25.20) a interpretację geometryczną podano na rys. 25.18.