311 (15)

622 25. Obwody nieliniowe prądu okresowego

b) Moduł impedancji połączenia równoległego elementów R_hc, u>L wynosi

Z' = _N/60^r+T70ⁱ = 180 n.

Wartość skuteczna napięcia indukowanego w uzwojeniu cewki przez strumień główny jest równa

U„ = Z'l = 180 0,72 = 130 V.

Wartość maksymalna strumienia magnetycznego w rdzeniu

Jó!_

4,44 fi

130

4^4-50-450

= 0,0013 Wb.

25.6. Transformator z rdzeniem stalowym

25.6.1. Zależności podstawowe

Transformator składa się z rdzenia wykonanego z blach stalowych i z uzwojeń nawiniętych na tym rdzeniu (rys. 25.27). Omówimy zjawiska w transformatorze

^1	\	* —
	I I		1 /' X ! 1
y
1	1 1 1 J ■	/ < < \<	rr
			! i!
			i-(-
V	1 1		jk.
		(
	1 1 1	<	___i— -i-
	l

, \

’ V

!

i

''2 = 0 ^

“2

-O

2'

Rys. 25.27. Transformator z rdzeniem stalowym

mającym dwa uzwojenia: pierwotne 1, 1' o z, zwojach i wtórne 2, 2' o z₂ zwojach. Do zacisków uzwojenia pierwotnego załączone jest źródło napięcia zmiennego, a do zacisków uzwojenia wtórnego dołączony jest odbiornik. Transformator pobiera energię ze źródła energii za pośrednictwem uzwojenia pierwotnego, przekazuje zaś energię do odbiornika za pośrednictwem uzwojenia wtórnego.

Załóżmy na razie, że zaciski uzwojenia wtórnego 2, 2' są rozwarte; jest to tzw. stan jałowy transformatora. Transformator z rozwartymi zaciskami uzwojenia wtórnego stanowi cewkę z rdzeniem stalowym, na którym nawinięto dodatkowe uzwojenie o z, zwojach. W uzwojeniu pierwotnym płynie prąd zmienny /,. wskutek czego w rdzeniu cewki powstaje pole magnetyczne. Linie pola magnetycznego, przebiegające całkowicie w rdzeniu, tworzą strumień główny 4> transformatora. Linie pola przebiegające częściowo w rdzeniu, częściowo zaś w powietrzu tworzą strumień rozproszenia (/>₎₀; strumień rozproszenia (/>_I0 skojarzony jest tylko z uzwojeniem-pierwotnym. Strumienie <f>, (f>_l0 zaznaczone są schematycznie na rys. 25.27.

W dalszych rozważaniach przyjmiemy, że napięcia, prądy i strumienie magnetyczne w transformatorze są wielkościami sinusoidalnie zmiennymi w czasie. Transformator z rdzeniem stalowym będziemy zatem traktować jako element warunkowo nieliniowy.

Z uzwojeniem pierwotnym skojarzone są dwa zmienne w czasie strumienie magnetyczne: strumień główny <j> oraz strumień rozproszenia 4>_l0. Wskutek tego w tym uzwojeniu indukują się napięcia

dej)

^Jd?

⁴ot

= Z.

^d4> io dr '

(25.33)

Wartość skuteczna napięcia indukowanego przez strumień główny wyraża się

wzorem

l/„ =4,44/z₁tf>_m,    (25.34)

przy czym / — częstotliwość napięcia zasilającego, (f_m — wartość maksymalna strumienia głównego.

Uzwojenie wtórne skojarzone jest w stanie jałowym transformatora tylko ze strumieniem głównym, wobec tego w tym uzwojeniu indukuje się napięcie

^M/i2 ^— -2

d(j)

df

(25.35)

Wartość skuteczna tego napięcia

^2 = 4,44/2,^.    (25.36)

Przekładnią    .9    transformatora nazywamy stosunek liczby zwojów uzwojenia

pierwotnego i wtórnego, czyli

y = ^-.    (25.37)

^zi

Z    powyższych    wzorów    wynika zależność

'ful =    = £ł ₌ ,9.    (25.38)

«„2 ^„2 ' “2

Ze względu na istnienie napięcia u_0I indukowanego w uzwojeniu pierwotnym przez strumień rozproszenia oraz napięcia /?,/, na rezystancji R_t tego uzwojenia, napięcie pierwotne u, transformatora różni się od wielkości u_(lt ze wzoru (25.33). Jednakże z pewnym przybliżeniem można przyjąć, że wartości skuteczne napięcia pierwotnego U_l oraz napięcia U_lll są sobie równe, wobec tego

l/,* 4.44/z,^.    (25.39)

Wartość maksymalna strumienia głównego transformatora zależy od wartości skutecznej U, napięcia pierwotnego. Zmieniając napięcie U, powodujemy zmianę strumienia </>„,.