307 (14)

614 25. Obwody nieliniowe prądu okresowego

25.5. Cewka z rdzeniem stalowym

25.5.1. Uwagi ogólne

Omówimy zjawiska występujące przy przepływie prądu zmiennego w uzwojeniu cewek mających rdzeń wykonany ze stali. Przy przepływie prądu w uzwojeniu takich cewek powstaje w rdzeniu pole magnetyczne o stosunkowo dużej indukcji. Wskutek tego cewka z rdzeniem stalowym skojarzona jest z dużym strumieniem magnetycznym, a w jej uzwojeniu indukuje się siła elektromotoryczna o dużej wartości skutecznej (por. p. 9.9.2). Inne zjawiska występujące w cewce z rdzeniem stalowym przy przepływie prądu okresowego w jej uzwojeniu omówione będą poniżej.

I    Cewki z rdzeniem stalowym występują często w obwodach prądu zmiennego;

i takie cewki nazywane są zwykle dławikami.

25.5.2. Odkształcenie prądu w uzwojeniu cewki

W uzwojeniu cewki z rdzeniem stalowym (rys. 25.19) płynie prąd zmienny i, wytwarzający w rdzeniu zmienny w czasie strumień magnetyczny 0. Strumień ten

Rys. 25.19. Cewka z rdzeniem stalowym

tworzą linie pola magnetycznego, a ich zwrot wyznacza się za pomocą reguły korkociągu. Strumień skojarzony 0 cewki wyraża się wzorem przybliżonym

0 = z<t>,    (25.21)

gdzie z jest liczbą zwojów cewki. Ze względu na proporcjonalność między strumieniami 0 oraz 0 można w odniesieniu do cewek z rdzeniem stalowym stosować również charakterystykę 0(i) zamiast 0(i).

Dla uproszczenia założymy na razie, że rezystancja uzwojenia cewki jest równa zeru, wobec tego napięcie na tym uzwojeniu wynosi

lub

(25.22)

przyjmując, że ij/ = i/t_msincyf, znajdujemy

u = <wi/t_mcoscut = (ui/t_msin(wf+ 90°).    (25.23)

Wnioskujemy stąd, że przy przyjętych założeniach strumień magnetyczny jest opóźniony w fazie o 90° względem napięcia.

Przebieg prądu i wyznaczamy za pomocą konstrukcji przedstawionej na rys. 25.20, wykorzystując charakterystykę \J/{i) cewki. Konstrukcja ta pozwala

Rys. 25.20. Konstrukcja przebiegu prądu w uzwojeniu cewki z rdzeniem stalowym przy sinusoidalnie zmiennym strumieniu magnetycznym

wyznaczyć kolejne punkty krzywej i(cot), odpowiadające poszczególnym punktom krzywej strumienia

Prąd w uzwojeniu cewki jest niesinusoidalny, mimo że do jej zacisków załączone jest napięcie sinusoidalne. Odkształcenie prądu magnesującego spowodowane jest nieliniowością krzywej magnesowania materiału, z którego wykonano rdzeń. Krzywa prądu magnesującego jest zaostrzona.

Zjawisko odkształcenia prądu w uzwojeniu cewki można również rozpatrzyć na drodze analitycznej. Ponieważ krzywa t/t(i) jest symetryczna, więc przedstawienie tej funkcji w postaci szeregu potęgowego zawierać będzie wyłącznie potęgi nieparzyste, wobec tego

(25.24)

/ = a₁<// + a₃i//³ + a_si//⁵ +...

Zatrzymując w powyższym szeregu pierwsze dwa wyrazy, mamy

i = a, t/t + ciji/t³.