312 (16)

624 25. Obwody nieliniowe prądu okresowego

W stanie jałowym transformatora z uzwojeniem wtórnym skojarzony jest tylko strumień główny <p, wobec tego napięcie wtórne u₂ = u^₂, czyli

U₂=4A4fz₂<t>_m.    (25.40)

Stwierdzamy zatem, że w stanie jałowym transformatora słuszna jest zależność przybliżona

(25.41)

Gdy do zacisków wtórnych 2, 2' transformatora dołączymy odbiornik (rys. 25.28), wówczas w uzwojeniu wtórnym płynie prąd i₂. Z uzwojeniem pierwo-

Rys. 25.28. Transformator z rdzeniem stalowym z dołączonym odbiornikiem

tnym skojarzone są, jak poprzednio, strumień główny (p oraz strumień rozproszenia <Aio• W związku z tym w uzwojeniu pierwotnym indukują się napięcia u„_t, ₂ przedstawione za pomocą wzorów (25.33). Obecnie uzwojenie wtórne skojarzone jest również z dwoma strumieniami, a mianowicie ze strumieniem głównym (f> oraz ze strumieniem rozproszenia <p₂₀. Schematyczne przedstawienie strumieni magnetycznych w transformatorze podane jest na rys. 25.28. W uzwojeniu wtórnym indukują się napięcia

^Ąu2

= Z,

d?

dcp

20

*02

df

Wartości skuteczne f7„, oraz U^ tych napięć przedstawiają wzory (25.34)oraz (25.36).

Dla transformatora obciążonego słuszne jest również wyrażenie (25.38). Oznacza to, że wartości chwilowe i skuteczne napięć indukowany :h p.zez strumień główny w obu uzwojeniach transformatora są proporcjonalni do liczby zwojów tych uzwojeń.

Podobnie jak poprzednio, można przyjąć w przybliżeniu, że w transformatorze obciążonym U, ^ U_ul oraz U₂ ^ U„₂- Wobec tego otrzymujemy

jednakże dokładność tego wzoru jest mniejsza dla transformatora obciążonego, niż dla transformatora w stanie jałowym. Oznacza to, że wartości skuteczne napięć pierwotnego i wtórnego transformatora są w przybliżeniu proporcjonalne do liczby zwojów. Wzór (25.42) wyraża transformację napięć, jaka dokonuje się w transformatorze.

Z przybliżonej zależności (25.39) wnioskujemy, że wartość maksymalna (f>_m strumienia magnetycznego w rdzeniu nie zależy praktycznie od obciążenia (czyli od prądów w obu uzwojeniach), a zależy tylko od napięcia pierwotnego U₁. Wobec tego strumień magnetyczny w rdzeniu transformatora obciążonego jest w przybliżeniu taki sam jak w stanie jałowym. Dopóki wartość skuteczna 17_A napięcia pierwotnego jest stała, dopóty wartość maksymalna (f>_m strumienia magnetycznego jest w przybliżeniu stała.

Wypadkowe pole magnetyczne w rdzeniu transformatora przy przepływie prądów w obu uzwojeniach zależy od wielkości i_tz_t oraz i₂z₂ dotyczących uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Przyjmuje się, że wielkość i_)lz_l dotycząca prądu magnesującego jest równa

	^lH^Z\ ~ *1^Z1 *2^Z2>	(25.43)
a w postaci zespolonej
	ln^zi ^= h^zi ~h^z2	(25.44)
skąd otrzymujemy
	1 Ob n *»< i 1 ii 3. ^ 1	(25.45)

Załóżmy, że moc pozorna U₁ I_x po stronie pierwotnej równa się mocy pozornej V₂I₂ po stronie wtórnej transformatora, czyli

U_XI_X = U₂I₂.    (25.46)

W rzeczywistości zależność ma charakter przybliżony ze względu na występowanie strat energii w transformatorze.

Wykorzystując związek (25.42), otrzymujemy zależność przybliżoną

I_lz_l»I₂z₂,    (25.47)

czyli

Li~^Z-2 ₌ 3-i.    (25.48)

^2 ^Z1

Oznacza to, że wielkości Iz obu uzwojeń transformatora są w przybliżeniu jednakowe. Przybliżony wzór (25.48) pozostaje słuszny w przypadku, gdy wartości skuteczne prądów w uzwojeniach transformatora są dostatecznie duże i wyrażają transformację prądów w transformatorze.