321 (15)

642 25. Obwody nieliniowe prądu okresowego

Przykład. Charakterystyka <p(iz) dwóch jednakowych cewek w układzie z rys. 25.50 aproksymowana jest za pomocą wielomianu <p = 0,5 -10^-5iz—0,2 -10¹¹ (iz)^{1 2 3}, przy czym strumień magnetyczny wyrażony jest w weberach, a iz — w' amperach. W obwodzie prądu stałego zawierającym uzwojenie o liczbie zwojów z₀ = 250 płynie prąd /₀ = 2 A. W obwodzie prądu zmiennego zawierającym uzwojenia o liczbie zwojów z, = 100 płynie prąd sinusoidalny i, = 3 sinwf o częstotliwości / = 50 Hz. Obliczyć napięcie u₂ w obwodzie zawierającym uzwojenia o liczbie zwojów z₂ = 300.

Wielkości iz — w cewkach I, II wynoszą:

(iz), = 500 + 300 sinwf, (iz)„ = —500 + 300 sin co/.

Strumień magnetyczny w rdzeniu cewki / jest taki sam jak w przykładzie z p. 25.9. wobec tego

(p, = (2,115+1.01 siniot + 0,135cos2co/ + 0,013sin3cot)-10 “ ³ Wb. Na podstawie wzoru (25.64) otrzymujemy

<p₂ = ( — 2,115+ 1,01 sincor — 0,135cos2co/ + 0,013sin3cot)- 10^_3Wb. Napięcia indukowane w uzwojeniach zawierających z₂ = 300 zwojów wynoszą:

dtp,

= z₂—j— = (95,lcos(of — 25,4sin2<ot +3,7cos3tof) V,

Wartość chwilowa napięcia

u₂ = u_ul — u_u2 - —50,8 sin 2/0/ V.

Napięcie cc, ma częstotliwość dwukrotnie większą od częstotliwości generatora zasilającego obwód prądu zmiennego.

25.11. Prostowanie prądu sinusoidalnego

25.11.1. Zależności podstawowe

Na rysunku 25.52 przedstawiony jest obwód zawierający połączenie szeregowe opornika R i prostownika. Przypuśćmy, że omawiany obw^;ód zasilony jest napięciem sinusoidalnym u = U_msin<ot. Na rysunku 25.53 podano charakterystyki opornika

o

u

3

Rys. 25.53. Charakterystyki elementów: / - charakterystyka opornika liniowego, 2 — charakterystyka prostownika, 3 — charakterystyka połączenia szeregowego opornika i prostownika

o

R (prosta /) i prostownika (krzywa 2). Stosując konstrukcję opisaną w p. 24.2, znajdujemy charakterystykę łączną połączenia (krzywa 3). Łuki krzywych 2 i 3 w III ćwiartce płaszczyzny położone są tak blisko siebie, że praktycznie pokrywają się.

Rys. 25.54. Charakterystyka uproszczona połączenia szeregowego opornika liniowego i prostownika

Gdy rezystancja R jest dostatecznie duża, wówczas charakterystyka łączna w I ćwiartce płaszczyzny ma przebieg zbliżony do linii prostej. Oznacza to, że w wielu rozważaniach można korzystać z uproszczonej charakterystyki prostownika o postaci linii łamanej (rys. 25.54).

25.11.2. Prostowanie półfalowe (jednopołówkowe)

Na rysunku 25.55 wyznaczono przebieg prądu w rozpatrywanym obwodzie, przy czym wykorzystano uproszczoną charakterystykę prostownika. Stwierdzamy, że krzywa prądu wyprostowanego zawiera tylko dodatnie połówki sinusoidy. W omawianym przypadku mamy do czynienia z półfalowym (jednopołówkowym) prostowaniem prądu.

Rys. 25.55. Konstrukcja przebiegu prądu przy prostowaniu pótfalowym (jednopołówkowym)

1

2

Rys. 25.52. Półfalowe (jednopotówkowe) prosto

3

wanie prądu