34 (458)

1.8. Prawdopodobieństwo klasyczne - zadania

1.    a) Z taili 52 kart losujemy jedną kartę. Co jest bardziej prawdopodobne: zdarzenie polegające na wyciągnięciu figury (króla, damy lub waleta) czy zdarzenie polegające na wyciągnięciu pika?

b) Z talii 52 kart, z której usunięto jednego asa i jednego króla, losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy króla lub damę.

2.    Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania spośród wszystkich liczb dwucyfrowych liczby, której suma cyfr jest. równa: a) 11, b) 6.

3.    Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania spośród wszystkich liczb trzycyfrowych liczby, której suma cyfr jest równa: a) 2, b) 3.

4.    Na pierwszej loterii jest 120 losów, w tym 24 losy wygrywające. Na drugiej loterii jest 80 losów, w tym n losów wygrywających. Oblicz n, wiedząc, że prawdopodobieństwo wygranej, jeżeli kupimy 1 los, jest na drugiej loterii dwukrotnie większe niż na pierwszej.

5.    Liczba losów przegrywających jest na pewnej loterii o 20 większa od liczby losów wygrywających. Oblicz, ile jest wszystkich losów na tej loterii, wiedząc, że prawdopodobieństwo wygranej, jeżeli kupimy 1 los, jest równe 0,3.

6.    a) Do urny zawierającej 2 kule białe i 4 czarne dołożono pewną liczbę kul białych. Ile jest obecnie wszystkich kul w urnie, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe |?

b) W pierwszej urnie znajdowało się 6 kul białych i 8 zielonych, a w drugiej 10 kul białych i pewna liczba kul zielonych. Po przełożeniu wszystkich kul z pierwszej urny do drugiej prawdopodobieństwo wylosowania z niej kuli zielonej było równe §. Ile było wszystkich kul?

Klasyczną definicję prawdopodobieństwa precyzyjnie sformułował w 1812 roku francuski matematyk, fizyk i astronom Pierre Simon de Laplace (1749-1827). Od roku 1785 Laplace był członkiem Akademii Nauk w Paryżu. W 1799 roku był ministrem spraw wewnętrznych.

34    1. Rachunek prawdopodobieństwa