360 (15)

360

uzwojenia fazowego jest równa $(3/1-2), przy czym q — liczba żłobków m biegun i fazę. Tę okoliczność należy wziąć pod uwagę w obliczeniach wspólczyn. nika wzrostu rezystancji k_K uzwojenia. W podany sposób można równiej obliczyć zwiększenie rezystancji uzwojenia z izolowanymi drutami równoleg. łymi nie przeplecionymi lub przeplecionymi, połączonymi ze sobą w głowicach czołowych. Rezystancja odcinków połączeń czołowych drutów równoległych częściowo wyrównuje rozpływ prądów mimo wypierania prądu w żłobkowym odcinku drutów. Efekt ten można w przybliżeniu ująć obliczeniowo wprowadzając zastępczą zmniejszoną konduktywność drutów równoległych wg zależności

(10.38)

ri = y,

■pw

przy czym: y_t — konduktywność zredukowana wg zależności (10.14); l_p — długość pakietów rdzenia; ł^, — długość pręta między punktami połączeń drutów równoległych.

Zależności do obliczania współczynnika wzrostu rezystancji k_K na skutek wypierania prądu dla podstawowych rodzajów uzwojeń twornika maszyn prądu przemiennego zestawiono w tabl. 10.3. Wpływ wypierania prądu na parametry uzwojenia klatkowego rozpatrzono w punkcie 10.3.4.

10.3. Obliczanie reaktancji uzwojeń dla stanów ustalonych

10.3.1. Wprowadzenie

Analityczny opis zjawisk w obwodach elektrycznych prądu przemiennego można znacznie uprościć i przedstawić w bardziej przejrzystej formie posługując się odpowiednio zdefiniowanymi indukcyjnościami. Obwód elektryczny, np. uzwojenie maszyny prądu przemiennego, charakteryzuje się reaktancją całkowitą, reaktancją wzajemną z innym uzwojeniem oraz reaktancją rozproszeniową względem innego uzwojenia. W zależności od stanu pracy maszyny, rozróżnia się reaktancje w stanie ustalonym oraz reaktancje w stanie nieustalonym.

W obwodach wielofazowych określa się także reaktancje dla składowych symetrycznych napięć i prądów. Każda reaktancja X uzwojenia dotyczy przebiegów sinusoidalnie zmiennych (w tym także reaktancje w stanach nieustalonych) o określonej częstotliwości / i jest związana z jego odpowiednią indukcyjnością L wg zależności

x - mm

Indukcyjność uzwojenia zależy od skojarzenia magnetycznego 9, a więc od

struktury obwodu elektrycznego i magnetycznego oraz od rozkładu przenikal-_no£ci magnetycznej środowiska. Skojarzenie magnetyczne

i ■ 1

przy czym d>_i — strumień objęty przez i-ty zwój uzwojenia o N szeregowych zwojach.

Indukcyjność może zależeć pośrednio od parametrów stanu obwodu, tj. od prądu, napięcia, częstotliwości; wielkości te mogą bowiem wpływać na przenikalność magnetyczną lub na powstawanie prądów wirowych zmieniających w istotny sposób rozkład pola magnetycznego. Indukcyjność uzwojenia lub jego części jest proporcjonalna do przewodności magnetycznej dla strumienia skojarzonego.

Indukcyjność można wyrazić bezpośrednio za pomocą wymiarów i pize-nikalności magnetycznej obwodu oraz otaczających go elementów. Istnieje kilka ujęć jej pośredniego obliczania;

— za pomocą energii W_m pola magnetycznego wytworzonego przez obwód oraz maksymalnej wartości prądu okresowo zmiennego I_m otrzymuje się statyczną indukcyjność ..energetyczną"

L

2 W_m

(1039)

— za pomocą maksymalnej wartości skojarzenia magnetycznego V_m oraz prądu l_m otrzymuje się statyczną indukcyjność .ikojarzeniową"

L_m

*=

I.

(10.40)

— za pomocą pochodnych skojarzenia magnetycznego oraz prądu wzglę-

dem czasu otrzymuje się indukcyjność dynamiczną, nazywaną także różniczkową

Jeżeli obwód elektryczny jest liniowy i w jego otoczeniu znajdują się tylko środowiska o stałej przenikalności magnetycznej, to

(10.42)

* L_a = L„

Jeżeli natomiast obwód jest nieliniowy i skojarzony z nim strumień zmienia się w zależności od przepływu, jak na rys. 10.4, to

(10.43)

L_B c L_w jLgg

W celu objaśnienia relacji (10.43) założymy, że cewka o N, szeregowych