361

7.5. FALOWNIKI NAPIĘCIA Z MODULACJĄ SZEROKOŚCI IMPULSÓW 361

gdzie: U_m = m_aU_m — amplituda napięcia fazowego; a = 2n/3 — przesunięcia fazowe kolejnych napięć fazowych.

Przewodowe napięcie trójfazowe silnika można przedstawić w postaci wektora Parka

(7.102)

«_s = y(ui2+ au₂₃+ a²u₃₁)

gdzie ~a = e-i“ =

Uwzględniając, że amplituda napięcia przewodowego wynosi U_m = y/3 U_m i określając moduł wektora napięcia przez wartość skuteczną U_SO) = otrzymuje się następujące wyrażenie na wektor napięcia silnika:

: U e

j(oit+ę)

(7.103)

gdzie ę = rc/6 — ji/2 = — rc/3.

Trajektorią końca wektora jest koło o promieniu U_SB) = ^3/2 U_m, a kąt fazowy względem osi rzeczywistej (a) w chwili t wynosi cot = 2nft.

Na podstawie zależności o takiej samej postaci jak równanie (7.102) można wyznaczyć w płaszczyźnie zespolonej (a, j/ł) wektor H_F określający trójfazowe napięcia wyjściowe falownika.

Przy przełączaniu łączników falownika trójfazowego na każdym z jego wyjść mogą występować riapięcia + U_d, — U_d oraz 0. Można wyróżnić osiem różnych stanów łączników¹ falownika (rys. 7.32a) i wynikające z nich różne kombinacje trzech napięć fazowych i przewodowych (rys. 7.32b). Wyznaczony na ich podstawie wektor napięcia (wektor Parka) ma stały moduł, określony przez wartość skuteczną, i skokowo zmieniający się kąt fazowy. Przyjmując taką sekwencję przełączania łączników falownika, przy której równocześnie zmienia swój stan tylko jeden łącznik, każde przejście z jednego stanu do następnego powodowało skokowe przesunięcie wektora napięcia o kąt rr/3, np. dla stanu 1 łączników (rys. 7.32a) wektor napięcia ma postać

*F i

V,

(K12-M31 a) = —p

1    ⁴ \    ■( ■ ⁴

1 — cos — n — j sin — n

3 / ^J V 3

= /—t/,e j^⁶

a dla stanu 2 łączników

-JL

^aF 2

(u₂₃a-u₃₁a²) =

■fi

V.

cos — k — cos — 7i H-j sin — Ti — sin — % 3    3 / ^J\ 3    3

U,e>*'²